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    科目： 来源： 题型：

    已知a＞0，函数f（x）=lnx-ax2，x＞0．（f（x）的图象连续不断）
    （Ⅰ）当a=
    1
    8
    时
    ①求f（x）的单调区间；
    ②证明：存在x0∈（2，+∞），使f（x0）=f（
    3
    2
    ）；
    （Ⅱ）若存在均属于区间[1，3]的α，β，且β-α≥1，使f（α）=f（β），证明
    ln3-ln2
    5
    ≤a≤
    ln2
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，
    （1）求证：BC⊥面MDC
    （2）求证：CN∥平面AMD；
    （3）求面AMN与面NBC所成二面角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    若点（a，9）在函数y=3x的图象上，则tan
    aπ
    6
    =
    		3
    		3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=
    f(x-5)，x≥0
    log2(-x)，x＜0
    ，则f（-8）=
    3
    3
    ，f（2013）=
    1
    1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合A={x|y=
    		x-1
    }，B={x|2x＜4}，则A∩B=
    [1，2）
    [1，2）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•唐山一模）已知向量
    a
    ，
    b
    满足（
    a
    +2
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）=-6，且|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，则
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={3，4，5}，则如图阴影表示的集合为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知α，β是关于x的二次方程2x2-tx-2=0的两个根，且α＜β，若函数f(x)=
    4x-t
    x2+1
    ．
    （1）求
    f(α)-f(β)
    α-β
    的值；
    （2）对任意x1，x2∈（α，β），求证：|f（x1）-f（x2）|＜2|α-β|．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    12
    ax2+（1-a）x-1-lnx，a∈R．
    （1）若a=2，求函数的单调减区间．
    （2）若函数在区间（3，6）上存在单调递增区间，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件f（1-x）=f（1+x），且函数g（x）=f（x）-x只有一个零点，求函数f（x）的解析式．

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