若函数f(x)满足下列条件:在定义域内存在x0.使得f(x0+1)=f(x0)+f具有性质M,反之.若x0不存在.则称函数f(x)不具有性质M．=2x具有性质M.并求出对应的x0的值,=lgax2+1——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

若函数f（x）满足下列条件：在定义域内存在x₀，使得f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）成立，则称函数f（x）具有性质M；反之，若x₀不存在，则称函数f（x）不具有性质M．
（Ⅰ）证明：函数f（x）=2^x具有性质M，并求出对应的x₀的值；
（Ⅱ）已知函数h（x）=lg

x2+1

具有性质M，求a的取值范围；
（Ⅲ）试探究形如①y=kx+b（k≠0）、②y=ax²+bx+c（a≠0）、③y=

（k≠0）、④y=ax（a＞0且a≠1）、⑤y=log_ax（a＞0且a≠1）的函数，指出哪些函数一定具有性质M？并加以证明．

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科目： 来源： 题型：

设为两个平面，l、m为两条直线，且，有如下两个命题：

①若②若那么

A．①是真命题，②是假命题 B．①是假命题，②是真命题

C．①、②都是真命题 D．①、②都是假命题

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=ax²-4x-1．
（Ⅰ）若a=2时，求当x∈[0，3]时，函数f（x）的值域；
（Ⅱ）若a=2，当x∈（0，1）时，f（1-m）-f（2m-1）＜0恒成立，求m的取值范围；
（Ⅲ）若a为非负数，且函数f（x）是区间[0，3]上的单调函数，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=1+

x-|x|

（Ⅰ）用分段函数的形式表示函数f（x）；
（Ⅱ）在坐标系中画出函数f（x）的图象；
（Ⅲ）在同一坐标系中，再画出函数g（x）=

(x＞0)的图象（不用列表），观察图象直接写出当x＞0时，不等式f（x）＞

的解集．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x²-2x-2
（Ⅰ）用定义法证明：函数f（x）在区间（-∞，1]上是减函数；
（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）-mx是偶函数，求m的值．

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科目： 来源： 题型：

已知全集U=R，集合A={x|-2＜x≤2}，B={x|x＞1}，C={x|x≤c}．
（Ⅰ）求A∪B；
（Ⅱ）求A∪（C_UB）；
（Ⅲ）若A∩C≠∅，求c的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=|x²-2mx+n|，x∈R，下列结论：
①函数f（x）是偶函数；
②若f（0）=f（2）时，则函数f（x）的图象必关于直线x=1对称；
③若m²-n≤0，则函数f（x）在区间（-∞，m]上是减函数；
④函数f（x）有最小值|n-m²|．其中正确的序号是

③

．

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科目： 来源： 题型：

已知关于x方程log₂（x-1）+k-1=0在区间[2，5]上有实数根，那么k的取值范围是

[-1，1]

．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

x+2

，若f（a-2）=a，则a=

0或3

．

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科目： 来源： 题型：

已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={x|x²-2x=0}，B={x|x＜3，x∈N}，那么C_U（A∪B）=

{3，4}

．

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