定义函数f(x)=sinx.sinx≥cosxcosx.sinx＜cosx.给出下列四个命题:(1)该函数的值域为[-1.1],(2)当且仅当x=2kπ+π2时.该函数取得最大值,(3)该函数是以π为——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

定义函数f（x）=

sinx，sinx≥cosx

cosx，sinx＜cosx

，给出下列四个命题：
（1）该函数的值域为[-1，1]；
（2）当且仅当x=2kπ+

（k∈Z）时，该函数取得最大值；
（3）该函数是以π为最小正周期的周期函数；
（4）当且仅当2kπ+π＜x＜2kπ+

3π

（k∈Z）时，f（x）＜0．上述命题中正确的个数是

1个

．

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某班级在一次身高测量中，第一小组10名学生的身高与全班学生平均身高170 cm的差分别是-4，-7，-8，-2，1，-10，15，10，7，-2．则这个小组10名学生的平均身高是

cm．

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科目： 来源： 题型：

（2008•普陀区一模）一个圆柱形容器的轴截面尺寸如右图所示，容器内有一个实心的球，球的直径恰等于圆柱的高．现用水将该容器注满，然后取出该球（假设球的密度大于水且操作过程中水量损失不计），则球取出后，容器中水面的高度为

cm．

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科目： 来源： 题型：

D为△ABC的BC边的中点，若

，则p+q=

．

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科目： 来源： 题型：

{a_n}是等差数列，a₂=-1，a₈=5，则数列{a_n}的前9项和S₉=

．

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科目： 来源： 题型：

（2008•虹口区一模）若不等式：

＞ax+

的解集是非空集合{x|4＜x＜m}，则a+m=

．

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科目： 来源： 题型：

定义：若?x₀∈R，使得f（x₀）=x₀成立，则称x₀为函数y=f（x）的一个不动点
（1）下列函数不存在不动点的是

（单选）
A．f（x）=1-log_ax（a＞1）B．f（x）=x²+（b+2）x+1（b＞1）C．f（x）=lnx D．f（x）=x
（2）设f（x）=2lnx-ax²（a∈R），求f（x）的极值
（3）设g(x)=2lnx-ax2+x-

（e为自然对数的底数），当a＞0时，讨论函数g（x）是否存在不动点，若存在求出a的范围，若不存在说明理由．

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科目： 来源： 题型：

在△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别a、b、c，B=

2π

，a=2csinA．设函数f（x）=sin2x+4cosAcos²x
（1）求角C的大小；
（2）求函数f（x）的单调递增区间．

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已知数列{a_n}满足a₁=3，a_n•a_n-1=2a_n-1-1
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）求证：数列{

an-1

}是等差数列，并求出{a_n}的通项公式．

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已知点，，．

（1）若，求tan的值；

（2）若，其中O为坐标原点，求sin2的值．

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