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数列{an}首项a1=1,前n项和Sn与an之间满足an=
2
S
2
n
2Sn-1
(n≥2)

(1)求证:数列{
1
Sn
}
是等差数列;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)设存在正数k,使(1+S1)(1+S2)…(1+Sn)≥k
2n+1
对一切n∈N*都成立,求k的最大值.

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在锐角△ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足2sinB(2cos2
B
2
-1)=-
3
cos2B.
(1)求B的大小;
(2)如果b=2,求△ABC的面积S△ABC的最大值.

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已知p:x∈A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},q:x∈B={x|m-2≤x≤m+2,m∈R}.
(1)若A∩B=[0,3],求实数m的值;
(2)若p是?q的充分条件,求实数m的取值范围.

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在等差数列{an}中,a3+a9=4,则前11项的和S11=
22
22

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在等差数列{an}中,它的前n项和为Sn,已知Sn=8,S2n=14,则S3n=
18
18

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已知各项均为正数的等比数列{an}满足:a2012=a2011+2a2010,若
aman
=2a1
,则
1
m
+
9
n
的最小值为
4
4

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设全集U={1,3,5,7,9},集合A={1,9,|a-5|},={5,7},则a的值为

A.2          B.8    C.-2或8          D.2或8

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在△ABC中,D为BC中点,AB=5,AC=3,AB,AD,AC成等比数列,则△ABC的面积为
14
14

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精英家教网选修4-1:几何证明选讲
如图:⊙O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到点D,使CD=AC,连接AD交⊙O于点E,连接BE与AC交于点F.
(1)判断BE是否平分∠ABC,并说明理由
(2)若AE=6,BE=8,求EF的长.

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某校为了了解学生的体育锻炼情况,随机调查了70名学生,得到他们在某一天各自的体育锻炼时间的数据,结果用如图所示的条形图表示。根据条形图可得这70名学生这一天平均每人的体育锻炼时间为      小时。

                                 

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同步练习册答案