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已知函数f(x)=loga(ax2-x+
1
2
)
[
1
2
,2]
上恒为正,则实数a的取值范围
1
2
5
8
)∪(4,+∞)
1
2
5
8
)∪(4,+∞)

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计算:(cos75°+sin75°)(cos75°-sin75°)=
-
3
2
-
3
2

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设f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),且A={x|x=f(x),x∈R},B={x|x=f[f(x)],x∈R},如果A是只有一个元素的集合,则A与B的关系为(  )

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“sinx=1”是“cosx=0”的(  )

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对于函数 f(x),若存在x0∈R,使 f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的“滞点”.已知函数f ( x )=
x2
2x-2

(I)试问f(x)有无“滞点”?若有,求之,否则说明理由;
(II)已知数列{an}的各项均为负数,且满足4Sn•f(
1
an
)=1
,求数列{an}的通项公式;
(III)已知bn=an•2n,求{bn}的前项和Tn

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在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且b,a,c成等差数列,b≥c,已知B(-1,0),C(1,0).   
(1)求顶点A的轨迹L;   
(2)是否存在直线m,使m过点B并与曲线L交于不同的两点P、Q,且|PQ|恰好等于原点到直线m的距离的倒数?若存在,求出m的方程,若不存在,说明理由.

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某次有奖竞猜活动中,主持人准备了AB两个相互独立的问题,并且宣布:观众答对问题A可获奖金a元,答对问题B可获奖金2a元;先答哪个题由观众自由选择;只有第1个问题答对,才能再答第2个问题,否则中止答题若你被选为幸运观众,且假设你答对问题AB的概率分别为
1
2
 ,
1
3
你觉得应先回答哪个问题才能使你获得奖金的期望较大?说明理由.

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已知抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,且准线方程为直线l过M(1,0)与抛物线交于A,B两点,点P在y轴的右侧且满足(O为坐标原点)。

(Ⅰ)求抛物线的方程及动点P的轨迹方程;

(Ⅱ)记动点P的轨迹为C,若曲线C的切线斜率为,满足,点A到y轴的距离为a,求a的取值范围。

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如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1,AA1=
6
,点D、E分别是△ABC边AB、AC的中点,
求:(1)该直三棱柱的侧面积;
(2)(理)异面直线DB1与EA1所成的角的大小(用反三角函数值表示)
(文)异面直线DE与A1B1所成的角的大小.

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已知二次函数的图象如图所示,则其导函数的图象大致形状是

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同步练习册答案