给定一个n项的实数列a1，a2，…，an(n∈N*)，任意选取一个实数c，变换T（c）将数列a₁，a₂，…，a_n变换为数列|a₁-c|，|a₂-c|，…，|a_n-c|，再将得到的数列继续实施这样的变换，这样的变换可以连续进行多次，并且每次所选择的实数c可以不相同，第k（k∈N^*）次变换记为T_k（c_k），其中c_k为第k次变换时选择的实数．如果通过k次变换后，数列中的各项均为0，则称T₁（c₁），T₂（c₂），…，T_k（c_k）为“k次归零变换”
（Ⅰ）对数列：1，2，4，8，分别写出经变换T₁（2），T₂（3），T₃（4）后得到的数列；
（Ⅱ）对数列：1，3，5，7，给出一个“k次归零变换”，其中k≤4；
（Ⅲ）证明：对任意n项数列，都存在“n次归零变换”．

设函数f（x）=x-ae^x，a∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）单调区间；
（Ⅱ）若?x∈R，f（x）≤0成立，求a的取值范围．

已知函数f（x）=2ax²+4x-3-a，a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）在[-1，1]上的最大值；
（Ⅱ）如果函数f（x）在区间[-1，1]上存在零点，求a的取值范围．

（2013•三门峡模拟）设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=1，a_n+1=3S_n+1，n∈N^*．
（Ⅰ）写出a₂，a₃的值，并求出数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{na_n}的前n项和T_n．

（2012•无为县模拟）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，b=3，cosC=

1

3

．
（Ⅰ）求△ABC的面积；
（Ⅱ）求sin（C-A）的值．

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在定义域上单调递增．当x∈[1-a，+∞）时，不等式f（x-2a）+f（x）＞0恒成立，则实数a的取值范围是．

已知函数y=f（x）满足：f（1）=a（0＜a≤1），且f(x+1)=

f(x)-1 f(x) ， f(x)＞1 2f(x)， f(x)≤1

则f（2）=（用a表示），若f(3)=

1

f(2)

，则a=．

在△ABC中，若

BA

•

BC

=4，△ABC的面积为2，则角B=．

设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若a₃+a₄=4，a₆+a₇=16，则公差d=，S₉=．

设集合A={x∈R|x≤2}，B={x∈R|

1

2

＜2x＜6}，则A∩B=．