已知空间两条不同的直线m，n和两个不同的平面α，β，则下列命题中正确的是（　　）

各项都是正数的等比数列{a_n}中，a₂，a₃，a₁成等差数列，则

a4+a5

a3+a4

的值为（　　）

“x²-x-2＞0成立”是“x＞3成立”的（　　）

集合M={x|y=

2-x2

}，集合N={y|y=x²-1，x∈R}，则M∩N=（　　）

（2012•湘潭三模）国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款，旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费．每一年度申请总额不超过6000元．某大学2010届毕业生王某在本科期间共申请了24000元助学贷款，并承诺在毕业后3年内（按36个月计）全部还清．
签约的单位提供的工资标准为第一年内每月1500元，第13个月开始，每月工资比前一个月增加5%直到4000元．王某计划前12个月每个月还款额为500，第13个月开始，每月还款额比前一月多x元．
（Ⅰ）用x和n表示王某第n个月的还款额a_n；
（Ⅱ）若王某恰好在第36个月（即毕业后三年）还清贷款，求x的值；
（Ⅱ）当x=40时，王某将在第几个月还清最后一笔贷款？他当月工资的余额是否能满足每月3000元的基本生活费？
（参考数据：1.05¹⁸=2.406，1.05¹⁹=2.526，1.05²⁰=2.653，1.05²¹=2.786）

已知数列{a_n}满足：a1=

2

3

，an+1=4an+1，n∈N*
（1）令bn=an+

1

3

，证明：数列{b_n}是等比数列；
（2）试求数列{a_n}的前n项和S_n．

已知两向量的坐标分别为

a

=(sin(θ+

π

2

)，-1)，

b

=(

3

，sin(θ+π))，若θ∈[-

π

6

，

5π

6

]，且

a

⊥

b

，求θ的值．

（2013•汕尾二模）如图所示：有三根针和套在一根针上的若干金属片．按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上．
（1）每次只能移动一个金属片；
（2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面．将n个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为f（n）；
①f（3）=；
②f（n）=．