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    科目： 来源： 题型：

    已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，数列{an2}的前n项和为Tn，满足a1=1，Tn=
    4
    3
    -
    1
    3
    (p-Sn)2    ，其中p为常数．
    （1）求p的值及数列{an}的通项公式；
    （2）①是否存在正整数n，m，k（n＜m＜k），使得an，am，ak成等差数列？若存在，指出n，m，k的关系；若不存在，请说明理由；
    ②若对于任意的正整数n，都有an，2xan+1，2yan+2成等差数列，求出实数x，y的值．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•朝阳区一模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点分别为F1(-
    		2
    ，0)    ，F2(
    		2
    ，0)    ，点M（1，0）与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点M（1，0）的直线l与椭圆C相交于A，B两点，设点N（3，2），记直线AN，BN的斜率分别为k1，k2，求证：k1+k2为定值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点O，右焦点为F ( c,0 )，P是双曲线右支上一点，且△OFP的面积为

    （Ⅰ）若点P坐标为，求此双曲线的离心率；

    （Ⅱ）若，当取得最小值时，求此双曲线的方程。

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    科目： 来源： 题型：

    如图，现有一个以∠AOB为圆心角、湖岸OA与OB为半径的扇形湖面AOB．现欲在弧AB上取不同于A，B的点C，用渔网沿着弧AC（弧AC在扇形AOB的弧AB上）、半径OC和线段CD（其中CD∥OA），在该扇形湖面内隔出两个养殖区域--养殖区域Ⅰ和养殖区域Ⅱ．若OA=1cm，∠AOB=
    π3
    ，∠AOC=θ．
    （1）用θ表示CD的长度；
    （2）求所需渔网长度（即图中弧AC、半径OC和线段CD长度之和）的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•西城区二模）如图，四棱锥E-ABCD中，EA=EB，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD．
    （Ⅰ）求证：AB⊥ED；
    （Ⅱ）线段EA上是否存在点F，使DF∥平面BCE？若存在，求出
    EFEA
    ；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    记F(a，θ)=
    a2+2asinθ+2a2+2acosθ+2
    ，对于任意实数a，θ，F（a，θ）的最大值与最小值的和是
    4
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，线段EF的长度为1，端点E，F在边长不小于1的正方形ABCD的四边上滑动，当E，F沿正方形的四边滑动一周时，EF的中点M所形成的轨迹为G，若G的周长为l，其围成的面积为S，则l-S的最大值为
    5
    4
    π
    5
    4
    π
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}是公差不为0的等差数列，{bn}是等比数列，其中a1=3，b1=1，a2=b2，3a5=b3，若存在常数u，v对任意正整数n都有an=3logubn+v，则u+v=
    6
    6
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•甘谷县模拟）若正实数a，b，c满足：3a-2b+c=0，则
    		ac
    b
    的最大值为
    		3
    3
    		3
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2011•绍兴一模）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S值为
    31
    31
    ．

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