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“数列{an}为常数列”是“数列{an}既是等差数列又是等比数列”的(  )

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已知向量
a
=(1,m+2),
b
=(m,-1),且
a
b
,则|
b
|等于(  )

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已知函数f(x)=cos
x
2
(
3
sin
x
2
+cos
x
2
)

(1)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间;
(2)若f(x)=1,求cos(
3
-2x
)的值.

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已知向量
a
=(sinθ,1),
b
=(1,cosθ),0<θ<π,
(1)若
a
b
,求θ;
(2)求|
a
+
b
|的范围.

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在数学中“所有”一词,叫做全称量词,用符号“?”表示;“存在”一词,叫做存在量词,用符号“?”表示.设f(x)=
x2-3x+82
  (x≥2) ,g(x)=ax (a>1)

(1)若?x0∈[2,+∞)使f(x0)=m成立,求实数m的取值范围.
(2)若?x1∈[2,+∞),?x2∈(2,+∞)使得f(x1)=g(x2),求实数a的取值范围.

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已知各项均为正数的数列{an}满足a2=
5
5
an+1
4+
1
an2
=1(n∈N*)
则数列{an}的通项公式为
an=
1
4n-3
an=
1
4n-3

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已知曲线y=
1
3
x3
上一点M处的切线与直线y=3-x垂直,则此切线的方程为
y=x±
2
3
y=x±
2
3

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函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|≤
π
2
)的图象如图所示,则图象所对应函数的解析式是(  )

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选修4-4:坐标系与参数方程
已知圆锥曲线C:
x=2cosθ
y=
3
sinθ
(θ为参数)和定点A(0,
3
)
,F1,F2是此圆锥曲线的左、右焦点.
(1)以原点O为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线AF2的极坐标方程;
(2)经过点F1,且与直线AF2垂直的直线l交此圆锥曲线于M、N两点,求||MF1|-|NF1||的值.

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(2012•葫芦岛模拟)已知函数f(x)=
8
3
x3-2x2+bx+a,g(x)=ln(1+2x)+x.
(1)求f(x)的单调区间.
(2)若f(x)与g(x)有交点,且在交点处的切线均为直线y=3x,求a,b的值并证明:在公共定义域内恒有f(x)≥g(x).
(3)设A(x1,g(x1)),B(x2,g(x2)),C(t,g(t))是y=g(x)图象上任意三点,且-
1
2
<x1<t<x2,求证:割线AC的斜率大于割线BC的斜率.

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同步练习册答案