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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=lnx，g(x)=
    1
    2
    ax2+bx(a≠0)，h(x)=
    2(x-1)
    x+1

    （1）当a=-2时，函数F（x）=f（x）-g（x）在其定义域范围是增函数，求实数b的取值范围；
    （2）当x＞1时，证明f（x）＞h（x）成立；
    （3）记函数f（x）与g（x）的图象分别是C1、C2，C1、C2相交于不同的两点P，Q，过线段PQ的中点R作垂直于x轴的垂线，与C1、C2分别交于M、N，问是否存在点R，使得曲线C1在M处的切线与曲线C2在N处的切线平行？若存在，试求出R点的坐标；若不存在，试说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		6
    3
    ，且过点（
    		2
    ，1    ）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若过点C（-1，0）且斜率为k的直线l与椭圆相交于不同的两点A，B，试问在x轴上是否存在点M，使
    MA
    •
    MB
    +
    5
    3k2+1
    是与k无关的常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    设D是棱长为4的正四面体P1P2P3P4及其内部的点构成的集合，点P0是正四面体P1P2P3P4的中心，若集合S={P∈D||PP0|≤|PPi|，i=1，2，3，4}，则集合S表示的区域的体积是
    101
    		2
    24
    101
    		2
    24
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    |lgx|(0＜x＜10)
    (x-20)2
    100
    		(x≥10)
    ，若a，b，c，d互不相等，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），则abcd的取值范围是
    （300，400）
    （300，400）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在边长为1的正方形ABCD内部随机取一点P，则∠APB＞120°的概率是
    π
    9
    -
    		3
    12
    π
    9
    -
    		3
    12
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知x、y为正实数，满足2x+8y+9=xy，则xy的最小值为
    81
    81
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知cos(α-π)=
    1
    4
    ，且α∈(π，
    3π
    2
    )    则tanα=
    		15
    		15
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=4x+cosx，{an}是公差为
    π
    8
    的等差数列，f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=10π，则[f(a3)]2-a1a5=（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知圆O的半径为4，直径AB上一点D使
    AB
    =4
    AD
    ，E、F为另一直径的两个端点，则
    DE
    •
    DF
    =（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c2=a2+b2-ab，则△ABC是（　　）

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