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命题:?x∈[0,
π
3
]
,使3cos2
x
2
+
3
sin
x
2
cos
x
2
<a+
3
2
成立,则实数a的取值范围是(  )

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一个几何体的三视图如图,其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,则该几何体的表面积为(  )

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定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2x-1,则f(
7
2
)
=(  )

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已知复数Z=
2i
1-i
-3i
,则Z的共轭复数为(  )

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设集合A={x|2-|x|>0},B={x|x2-4x+3≤0},则A∩B=(  )

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已知数列{an},如果数列{bn}满足b1=a1 ,bn=an+an-1 (n≥2,n∈N*),则称数列{bn}是数列{an}的“生成数列”
(1)若数列{an}的通项为an=n,写出数列{an}的“生成数列”{bn}的通项公式;
(2)若数列{cn}的通项为cn=2n+b,(其中b是常数),试问数列{cn}的“生成数列”{ln}是否是等差数列,请说明理由.
(3)已知数列{dn}的通项为dn=2n+n,设数列{dn}的“生成数列”{pn}的前n项和为Tn,问是否存在自然数m满足满足(Tm-2012)(Tm-6260)≤0,若存在请求出m的值,否则请说明理由.

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已知f(x)=
2x-a
2x+1
(a∈R)是奇函数.
(1)求a的值;
(2)求函数F(x)=f(x)+2x-
4
2x+1
-1的零点;
(3)设g(x)=log4
k+x
1-x
,若方程f-1(x)=g(x)在x∈[
1
2
2
3
]上有解,求实数k的取值范围.

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在△ABC中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.
(1)若a=4,C=
π
3
,且△ABC的面积S=
3
,求b,c的值;
(2)若sin(B+A)+sin(B-A)=sin2A,试判断△ABC的形状.

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已知数列{an}中,a1=
1
2
,点(n,2an+1-an)在直线y=x上,其中n=1,2,3,…,设bn=an+1-an-1,则数列{bn}是(  )

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下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是(  )

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同步练习册答案