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(理)已知函数f(x)=x2-5x,数列{an}的通项公式为an=n+
6n
(n∈N*)
.当|f(an)-14|取得最小值时,n的所有可能取值集合为
{1,6}
{1,6}

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已知函数f ( x ) =   则不等式f ( x )≥1的解集是_______。

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已知函数f(x)=x2+
2
x
+alnx,(a∈R)

(1)若a=-4,求函数f(x)的单调性;
(2)若函数f(x)在[1,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围;
(3)记函数g(x)=x2f′(x),若g(x)的最小值是-
5
2
,求f(x)的解析式.

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已知向量a=(cosx,sinx), b =(cosx,cosx ),函数f(x) =2a?b + 1

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;

(Ⅱ)当x时,求f(x)的单调减区间。

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(1)设函数f(x)=x2-1,对任意x∈[
3
2
,+∞),f(
x
m
)-4m2f(x)≤f(x-1)+4f(m)
恒成立,则实数m的取值范围是
(-∞,-
3
2
]∪[
3
2
,+∞)
(-∞,-
3
2
]∪[
3
2
,+∞)

(2)函数f(x)=
2-x-1(x≤0)
f(x-1),(x>0)
,若方程f(x)=x+a恰有两个不等的实根,则a的取值范围是
(-∞,1]
(-∞,1]

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设f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)+xf′(x)>0,若f(3)=5,且当x∈(-∞,-a)∪(a,+∞),a>0时,不等式|f(x)|>
15|x|
恒成立,则a的取值范围是
a≥3
a≥3

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在极坐标系中,点A的极坐标是(1,π),点P是曲线C:ρ=2sinθ上的动点,则|PA|的最大值为
2
+1
2
+1

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以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O,圆O与斜边AC交于D,过D作圆O的切线与BC交于E,若BC=3,AB=4,则OE=
5
2
5
2

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(2010•河西区一模)已知二项式(x+
1a
)8
展开式的前三项系数成等差数列,则a=
2或14
2或14

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设函数f(x)=
x-5,|x|≤1
1
1+x2
,|x|>1
,若f(|x|+|3-x|)>f(4),则x的取值范围是(  )

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同步练习册答案