函数y=|1+2x|+|2-x|的单调减区间是(-∞.-12](-∞.-12]．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

函数y=|1+2x|+|2-x|的单调减区间是

(-∞，-

]

(-∞，-

]

．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=-1，当n≥3，n∈N^*时，

n-1

an-1

n-2

(n-1)(n-2)

．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）是否存在k∈N^*，使得n≥k时，不等式S_n+（2λ-1）a_n+8λ≥4对任意实数λ∈[0，1]恒成立？若存在，求出k的最小值；若不存在，请说明理由．
（3）在x轴上是否存在定点A，使得三点Pn(an，2an+5)、Pm(am，2am+5)、Pk(ak，2ak+5)（其中n、m、k是互不相等的正整数且n＞m＞k≥2）到定点A的距离相等？若存在，求出点A及正整数n、m、k；若不存在，说明理由．

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（2012•盐城二模）因客流量临时增大，某鞋店拟用一个高为50cm（即EF=50cm）的平面镜自制一个竖直摆放的简易鞋镜．根据经验，一般顾客AB的眼睛B到地面的距离x（cm）在区间[140，180]内．设支架FG高为h（0＜h＜90）cm，AG=100cm，顾客可视的镜像范围为CD（如图所示），记CD的长度为y（y=GD-GC）．
（1）当h=40cm时，试求y关于x的函数关系式和y的最大值；
（2）当顾客的鞋A在镜中的像A₁满足不等关系GC＜GA₁≤GD（不计鞋长）时，称顾客可在镜中看到自己的鞋，若一般顾客都能在镜中看到自己的鞋，试求h的取值范围．

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（2012•湖北模拟）设函数f(x)=cos(2x-

4π

)+2cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的最大值，并写出使f（x）取最大值是x的集合；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若f(B+C)=

，b+c=2．求a的最小值．

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科目： 来源： 题型：

已知下图所示的矩形，其长为12，宽为5.在矩形内随机地撒1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为550颗.则可以估计出阴影部分的面积约为 .