(2011•朝阳区二模)已知函数f(x)=ex-ax.a∈R．的单调区间,时.都有f(x)≥0成立.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

（2011•朝阳区二模）已知函数f（x）=e^x-ax，a∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，都有f（x）≥0成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=

x3-x2-3x．
（I）求f（x）的单调区间；
（II）求f（x）在区间[-3，3]上的最大值和最小值．

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科目： 来源： 题型：

已知f（x）=x³-6x²+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0．现给出如下结论：
①f（0）f（1）＞0；
②f（0）f（1）＜0；
③f（0）f（3）＞0；
④f（0）f（3）＜0．
其中正确结论的序号是

②③

．

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科目： 来源： 题型：

（文科）若f（x）=sinx+e^x，则f'（0）=

．

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科目： 来源： 题型：

（理科）若f(x)=

sin2x

，则f′（1）=

2cos2-sin2

．

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科目： 来源： 题型：

函数f(x)=

x2+

在点（1，1）处的切线方程是

x-y=0

．

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科目： 来源： 题型：

关于函数f（x）=x³-x²+x，下列说法正确的是（　　）

A．有极大值，没有极小值

B．有极小值，没有极大值

C．既有极大值也有极小值

D．既无极大值也无极小值

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科目： 来源： 题型：

函数f（x）=x²+x在[x₀，x₀+△x]（其中△x≠0）的平均变化率为（　　）

A．2x₀

B．2x₀+△x

C．2x₀+1

D．2x₀+△x+1

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科目： 来源： 题型：

下列结论中正确的是（　　）

A．导数为零的点一定是极值点

B．如果f（x₀）是极大值，那么在x₀附近的左侧f′（x）＞0，右侧f′（x）＜0

C．如果f（x₀）是极小值，那么在x₀附近的左侧f′（x）＞0，右侧f′（x）＜0

D．如果f（x₀）是极大值，那么在x₀附近的左侧f′（x）＜0，右侧f′（x）＞0

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科目： 来源： 题型：

（2013•贵阳二模）已知函数f（x）=（bx+c）lnx在x=

处取得极值，且在x=1处的切线的斜率为1．
（Ⅰ）求b，c的值及f（x）的单调减区间；
（Ⅱ）设p＞0，q＞0，g（x）=f（x）+x²，求证：5g（

3p+2q

）≤3g（p）+2g（q）．

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