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    设棱锥的底面面积是8cm2，那么这个棱锥的中截面（过棱锥高的中点且平行底面的截面）的面积是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    [必做题]
    已知整数n≥4，集合M={1，2，3，…n}的所有3个元素的子集记为A1，A2，…，AC．
    （1）当n=5时，求集合A1，A2，…，AC中所有元素之和；
    （2）设mi为Ai中的最小元素，设pn=m1+m2+…+mc，试求pn（用n表示）．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=|x-a|+3x，其中a＞0．
    （Ⅰ）当a=1时，求不等式
    f(1)=1
    f′(1)=-
    1
    2
    的解集；
    （Ⅱ）若不等式f（x）≤0的解集为{x|x≤-1}，求a的值．

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    已知a为实数，函数f（x）=（x2+1）（x+a）．
    （1）若f'（-1）=0，求函数y=f（x）在[-
    32
    ，1]上的最大值和最小值；
    （2）若函数f（x）的图象上有与x轴平行的切线，求a的取值范围．

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    已知集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x|0＜|x-1|＜m}，若A∩B=B，则实数m的取值范围是
    （-∞，2]
    （-∞，2]
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-x-c，且不等式=ax2-x-c＞0的解集为{x|-2＜x＜1}，则函数y=f（-x）的图象为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    设集合M={（x，y）|x2+y2=1}，N={（x，y）|y=x2}，则集合M∩N的子集个数为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2011•普宁市模拟）东海水晶制品厂去年的年产量为10万件，每件水晶产品的销售价格为100元，固定成本为80元．从今年起，工厂投入100万元科技成本，并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本．预计产量每年递增1万件，每件水晶产品的固定成本g（n）与科技成本的投入次数n的关系是g（n）=
    80
    		n+1
    ．若水晶产品的销售价格不变，第n次投入后的年利润为f（n）万元．
    （1）求出f（n）的表达式；
    （2）问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？

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    数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意n∈N*，总有an，Sn，an2成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}的前n项和为Tn，且bn=
    lnnxan2
    ，求证：对任意实数x∈（1，e]（e是常数，e=2.71828…）和任意正整数n，总有Tn＜2．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f ( x )的定义域、值域均为R，f ( x ) 反函数为f1 ( x ),且对任意实数x，均有f ( x ) + f1 ( x )＜。定义数列{an} : a0 = 8 , a1 = 10 , an = f (an1 ) , n = 1, 2 , … .

    （1）求证：an+1 + an1＜an ( n = 1 , 2 , … ) ;

    （2）设求证：；

    （3）是否存在常数A和B，同时满足；

    ①当n = 0 及n = 1 时，有an =成立；

    ②当n = 2 , 3, … 时，有an＜成立。

     如果存在满足上述条件的实数A、B的值；如果不存在，证明你的结论。

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