对于函数f(x).若f(x0)=x0.则称x0为f(x)的:“不动点 ,若f[f(x0)]=x0.则称x0为f(x)的“稳定点．函数f(x)的“不动点和“稳定点的集合分别记为A和B.即A={x|——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

对于函数f（x），若f（x₀）=x₀，则称x₀为f（x）的：“不动点”；若f[f（x₀）]=x₀，则称x₀为f（x）的“稳定点”．函数f（x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A={x|f[f（x）]=x}．
（1）设函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0），且A=∅，求证：B=∅；
（2）设函数f（x）=3x+4，求集合A和B，并分析能否根据（1）（2）中的结论判断A=B恒成立？若能，请给出证明，若不能，请举以反例．

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（2012•杭州一模）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2cos（B-C）=4sinB•sinC-1．
（1）求A；
（2）若a=3，sin

，求b．

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已知

x-4

+1＜0，则f(x)=x+

x-1

的取值范围是

[5，6）