当x∈（1，2）时，不等式（x-1）²＜log_ax恒成立，则实数a的取值范围为（　　）

阅读右侧程序框图，输出的结果i的值为（　　）

已知复数

a+3i

1+2i

满足z•i=2-i，i为虚数单位，则z的虚部是（　　）

已知函数f（x）=b（x+1）lnx-x+1，斜率为l的直线与函数f（x）的图象相切于（1，0）点．
（Ⅰ）求h（x）=f（x）-xlnx的单调区间；
（Ⅱ）当实数0＜a＜1时，讨论g(x)=f(x)-(a+x)lnx+

1

2

a

x

2

的极值点．

（2012•黄州区模拟）中国黄石第三届国际矿冶文化旅游节将于2012年8月20日在黄石铁山举行，为了搞好接待工作，组委会准备在湖北理工学院和湖北师范学院分别招募8名和12名志愿者，将这20名志愿者的身高编成如图茎叶图（单位：cm）
若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有湖北师范学院的“高个子”才能担任“兼职导游”．
（1）根据志愿者的身高编茎叶图指出湖北师范学院志愿者身高的中位数；
（2）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？
（3）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能担任“兼职导游”的人数，试写出的分布列，并求ξ的数学期望．

（2012•江苏一模）已知向量

a

=(4，5cosα)，

b

=(3，-4tanα)，α∈(0，

π

2

)，

a

⊥

b

，求：
（1）|

a

+

b

|
（2）cos(α+

π

4

)的值．

（坐标系与参数方程选做题）已知直线l：

x=-4+t y=3+t

(t为参数)与圆C：

x=-1+2cosθ y=2+2sinθ

（θ为参数），则直线与圆的公共点个数为个．

（2012•眉山二模）已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的一个焦点与抛物线x=

1

4

y²的焦点重合，且双曲线的离心率等于

5

，则该双曲线的方程为．

（2012•吉林二模）如图，圆O：x²+y²=

π2

4

内的余弦函数y=cosx的图象与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机向圆内投一个点A，则点A落在区域M内的概率是．

（2012•佛山一模）对于非空集合A，B，定义运算：A⊕B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，已知M={x|a＜x＜b}，N={x|c＜x＜d}，其中a、b、c、d满足a+b=c+d，ab＜cd＜0，则M⊕N=（　　）