一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：

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（Ⅰ）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；

（Ⅱ）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望.

在四棱锥P―ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD = 90°， AD∥BC，AB = BC = a ，AD = 2a , PA⊥底面ABCD，PD与底面成30°角。

（1）若AE⊥PD，E为垂足，求证：BE⊥PD；

（2）在（1）的条件下，求异面直线AE与CD所成的角余弦值；

（3）求平面PAB与平面PCD所成的二面角的正切值。