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等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a4成等比数列,Sn是数列{an}的前n项和,则
S4-S2
S5-S3
的值为(  )

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已知sin(π-α)=-2sin(
π
2
+α),则sin2α等于(  )

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已知集合A={x∈R|lo
g
x
2
>0},B={x∈R|x2-x-2<0}则A∩B=(  )

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已知数列{an}中,a1=2,对于任意的p,q∈N*,有ap+q=ap+aq
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足:an=
b1
2+1
-
b2
22+1
+
b3
23+1
-
b4
24+1
+…+(-1)n-1
bn
2n+1
(n∈N*)
求数列{bn}的通项公式;
(3)设Cn=3n+λbn(n∈N*),是否存在实数λ,当n∈N*时,Cn+1>Cn恒成立,若存在,求实数λ的取值范围,若不存在,请说明理由.

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若平面向量,则满足的向量

     个.

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如图所示,这是计算的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是          .

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若直线平行,则m的值为         .

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(2012•烟台一模)直线l与椭圆
y2
a2
+
x2
b2
=1(a>b>0)
交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,已知
m
=(ax1,by1),
n
=(ax2,by2),若
m
n
且椭圆的离心率e=
3
2
,又椭圆经过点(
3
2
,1)
,O为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线l过椭圆的焦点F(0,c)(c为半焦距),求直线l的斜率k的值;
(Ⅲ)试问:△AOB的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.

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定义:若对定义域D上的任意实数都有,则称函数为D上的零函数.根据以上定义,“是D上的零函数或是D上的零函数”为“的积函数是D上的零函数”的        条件.

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如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AD=1,E为CD中点.
(1)求证:B1E⊥AD1
(2)在棱AA1上是否存在一点P,使得DP∥平面B1AE?若存在,求AP的长;若不存在,说明理由.
(3)若AB=2,求二面角B-AE-B1的平面角的余弦值.

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同步练习册答案