下列各组函数中.表示同一函数的是-( )A．y=x2与y=|x|B．y=2lgx与y=lgx2C．y=x-3与y=x+2D．y=x0与y=1——青夏教育精英家教网—

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下列各组函数中，表示同一函数的是…（　　）

A．y=

与y=|x|

B．y=2lgx与y=lgx²

C．y=

(x+2)(x-3)

x-3

与y=x+2

D．y=x⁰与y=1

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已知A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，那么A∪B=（　　）

A．{3，4}

B．{1，2，5，6}

C．{1，2，3，4，5，6}

D．φ

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科目： 来源： 题型：

已知定义域为[0，1]的函数同时满足以下三个条件：①对任意x∈[0，1]，总有f（x）≥0；②f（1）=1；③若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，则有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立．
（1）求f（0）的值；
（2）函数g（x）=2^x-1在区间[0，1]上是否同时适合①②③？并予以证明；
（3）假定存在x₀∈[0，1]，使得f（x₀）∈[0，1]，且f（f（x₀））=x₀，求证：f（x₀）=x₀．

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已知为正整数，试比较n²与2ⁿ的大小．

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科目： 来源： 题型：

已知x₁，x₂是函数f（x）=ax²+bx+1（a，b∈R，a＞0）的两个零点，函数f（x）的最小值为-a，记P={x|f（x）＜0，x∈R}
（ⅰ）试探求x₁，x₂之间的等量关系（不含a，b）；
（ⅱ）当且仅当a在什么范围内，函数g（x）=f（x）+2x（x∈P）存在最小值？
（ⅲ）若x₁∈（-2，2），试确定b的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知x=

是f(x)=2x-

+lnx的一个极值点．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅲ）设g(x)=f(x)-

，试问过点（2，5）可作多少条曲线y=g（x）的切线？为什么？

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设a₁ = 2，数列{1 + 2a_n}是公比为2的等比数列，则a₆ =

A．31.5 B．160 C．79.5 D．159.5

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某观测站C在城A的南偏西25°的方向上，由A城出发有一条公路，走向是南偏东50°，在C处测得距C为12

km的公路上B处，有一人正沿公路向A城走去，走了12km后，到达D处，此时C、D间距离为12km，问这人还需走多少千米到达A城？

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科目： 来源： 题型：

如图所示的螺旋线是用以下方法画成的，△ABC是边长为1的正三角形，曲线CA₁，A₁A₂，A₂A₃分别是A，B，C为圆心，AC，BA₁，CA₂为半径画的弧，曲线CA₁A₂A₃称为螺旋线的第一圈；然后又以A为圆心，AA₃半径画弧，如此继续下去，这样画到第n圈．设所得螺旋线CA₁A₂A₃…A_3n-2A_3n-1A_3n的总长度为S_n．求
（1）S₁=

4π

；
（2）S_n=

n（3n+1）π

．

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已知函数f（x）=sinx+e^x+x²⁰¹¹，令f₁（x）=f′（x），f₂（x）=f′₁（x），…，f_n+1（x）=f′_n（x），则f₂₀₁₂（x）=

sinx+e^x

．

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