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科目: 来源: 题型:

已知二次函数f(x)满足:①在x=1时有极值;②二次函数图象过点(0,-3),且在该点处的切线与直线2x+y=0平行.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间与极大值.

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已知函数是增函数,为减函数.

(I)求的表达式;

(II)求证:当时,方程有唯一解;

(III)当时,若内恒成立,求的取值范围.

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证明下列不等式.
(1)求证:当a、b、c为正数时,(a+b+c)(
1
a
+
1
b
+
1
c
)≥9.
(2)已知n≥0,试用分析法证明:
n+2
-
n+1
n+1
-
n

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科目: 来源: 题型:

一个等比数列前10项的和为36,前20项的和为48,则其前30项的和为
52
52

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科目: 来源: 题型:

已知f(x+1)=
2f(x)
f(x)+2
,f(1)=1(x∈N*),猜想f(x)的表达式为f(x)=
2
x+1
2
x+1

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科目: 来源: 题型:

“函数f(x)在x0处取得极值”是“f′(x0)=0“的(  )

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科目: 来源: 题型:

函数y=xlnx的单调递减区间是(  )
A、(e-4,+∞)B、(-∞,e-1C、(0,e-1D、(e,+∞)

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科目: 来源: 题型:

函数f(x)=x-
alnxx
,其中a为常数.
(1)证明:对任意a∈R,函数y=f(x)图象恒过定点;
(2)当a=1时,不等式f(x)+2b≤0在x∈(0,+∞)上有解,求实数b的取值范围;
(3)若对任意a∈[m,0)时,函数y=f(x)在定义域上恒单调递增,求m的最小值.

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科目: 来源: 题型:

设函数f(x)=|sinx+
2
3+sinx
+m|(x∈R,m∈R)
最大值为g(m),则g(m)的最小值为
3
4
3
4

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科目: 来源: 题型:

设G是△ABC的重心,且(56sinA)
GA
+(40sinB)
GB
+(35sinC)
GC
=
0
,则B的大小为
60°
60°

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同步练习册答案