如图.在一个由矩形ABCD与正三角形APD组合而成的平面图形中.AD=2.DC=2.现将正三角形APD沿AD折成四棱锥P-ABCD.使P在平面ABCD内的射影恰好在边BC上．(1)求证:平面PAB⊥平——青夏教育精英家教网—

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如图，在一个由矩形ABCD与正三角形APD组合而成的平面图形中，AD=2，DC=

2，

现将正三角形APD沿AD折成四棱锥P-ABCD，使P在平面ABCD内的射影恰好在边BC上．
（1）求证：平面PAB⊥平面PBC；

（2）求直线AC与平面PAB所成角的正弦值．

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有10台型号相同的联合收割机，收割一片土地上的庄稼．现有两种工作方案：第一种方案，同时投入并连续工作至收割完毕；第二种方案，每隔相同时间先后投入，每一台投入后都连续工作至收割完毕．若采用第一种方案需要24小时，而采用第二种方案时，第一台投入工作的时间恰好为最后一台投入工作时间的5倍，则采用第二种方案时第一台收割机投入工作的时间为

小时．

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若点O和点F分别为椭圆

+y2=1的中心和右焦点，点P为椭圆上的任意一点，则

•

的最大值为

．

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甲、乙、丙、丁4人相互传球，第一次由甲将球传出，每次传球时，传球者将球等可能地传给另外3个人中的任何1人，经过3次传球后，球在甲手中的概率是

．