设一次函数f(x)的图象关于直线y=x对称的图象为C.且f(-1)=0．若点(n+1.an+1an)(n∈N*)在曲线C上.并且a1=a2=1．(1)求曲线C的方程,?(2)求数列{an}的通项公式,——青夏教育精英家教网—

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设一次函数f（x）的图象关于直线y=x对称的图象为C，且f（-1）=0．若点（n+1，

an+1

）（n∈N^*）在曲线C上，并且a₁=a₂=1．
（1）求曲线C的方程；?
（2）求数列{a_n}的通项公式；?
（3）设S_n=

+…+

(n+1)!

，求S_n．

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已知双曲线

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，点P在双曲线的右支上，且|PF₁|=3|PF₂|．?
（1）求离心率的最值，并写出此时双曲线的渐近线方程．?
（2）若点P的坐标为（

，±

）时，

PF1

•

PF2

=0，求双曲线方程．

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如图为河岸一段的示意图．一游泳者站在河岸的A点处，欲前往对岸的C点处，若河宽BC为100m，A、B相距100m，他希望尽快到达C，准备从A步行到E（E为河岸AB上的点），再从E游到C．已知此人步行速度为v，游泳速度为0.5v．
（1）设∠BEC=θ，试将此人按上述路线从A到C所需时间T表示为θ的函数，并求自变量θ的取值范围；
（2）当θ为何值时，此人从A经E游到C所需时间T最小，其最小值是多少？

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已知双曲线的中心在原点，以两条坐标轴为对称轴，离心率是，两准线间的距离大于，且双曲线上动点P到A（2，0）的最近距离为1。