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将函数y=f(x)的图象沿着直线y=
3
x的方向向右上方平移两个单位,得到y=sin2x,则f(x)的解析式为(  )

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如图,已知抛物线与坐标轴分别交于A(-2,0)、B(2,0)、C(0,-1)三点,过坐标原点O的直线y=kx与抛物线交于M、N两点.分别过点C、D(0,-2)、作平行于x轴的直线
l1、l2
(1)求抛物线对应的二次函数的解析式;
(2)求证以ON为直径的圆与直线l1相切;
(3)求线段MN的长(用k表示),并证明M、N两点到直线l2的距离之和等于线段MN的长.

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(1)证明:函数f(x)=x+
2
x
在(0,
2
]上是减函数,在[
2
,+∞)上是增函数;
(2)试讨论方程x+
2
x
=a,(x∈(1,2],a∈R)的解的个数.

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已知f(x)=
5xx+3
,f[g(x)]=4-x,
(1)求g(x)的解析式;
(2)求g(5)的值.

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集合A={x|(a-1)x2+3x-2=0}有且仅有两个子集,则a=
1或-
1
8
1或-
1
8

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下列每组中两个函数是同一函数的组数共有(  )
(1)f(x)=x2+1和f(v)=v2+1
(2)y=
1-x2
|x+2|
和y=
1-x2
x+2

(3)y=x和 y=
x3+x
x2+1
        
(4)y=
x-1
-
x-2
和y=
x2-3x+2

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如果函数f(x)=2x2-4(1-a)x+1在区间[3,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是(  )

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已知集合A⊆{2,4,7},且A中的至多有一个偶数,则这样的集合A共有(  )

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函数y=x2-2x+1的图象可由函数y=x2的图象(  )单位得到.

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已知 {1,2}∪{x+1,x2-4x+6}={1,2,3},则x=(  )

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