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研究函数f(x)=
x
1+|x|
(x∈R)
的性质,分别给出下面结论(  )
①若x1=-x2,则一定有f(x1)=-f(x2);
②函数f(x)在定义域上是减函数;
③函数f(x)的值域为(-1,1);
④若规定f1(x)=f(x),fn+1(x)=f[fn(x)],则fn(x)=
x
1+n|x|
对任意n∈N*恒成立,
其中正确的结论有(  )

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已知点M是△ABC中BC边的中点,
MA
=(1,-2),
AB
=(2,3)
,则
BC
=(  )

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已知m∈R,则“0<m<1”是“方程
x2
m-1
+y2=1
表示双曲线”的(  )

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(2012•湛江模拟)已知函数f(x)=
log2x,x>0
x+1,x≤0
,若f(a)=2,则a=(  )

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(2012•湛江模拟)设集合U={x|x<2},A={x|x2<x},则?UA=(  )

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已知i是虚数单位,若z•i=2+i,则复数z=(  )

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如图,已知AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点C,AC平分∠DAB.
(Ⅰ)求证:AD⊥CD;
(Ⅱ)若AD=2,AC=
5
,求AB的长.

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已知F1,F2是椭圆
x2
a2
+
y2 
b2
=1(a>b>0)的两个焦点,O为坐标原点,点P(-1,
2
2
)在椭圆上,且
PF1
F1F2
=0,⊙O是以F1F2为直径的圆,直线l:y=kx+m与⊙O相切,并且与椭圆交于不同的两点A,B
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当
OA
OB
=λ,且满足
2
3
≤λ≤
3
4
时,求弦长|AB|的取值范围.

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某校为了探索一种新的教学模式,进行了一项课题实验,乙班为实验班,
甲班为对比班,甲乙两班的人数均为50人,一年后两班进行测试,成绩如下表(总分:150分);
甲班
成绩 [80,90) [90,100) [100,110) [110,120) [120,130)
频数 4 20 15 10 1
乙班
成绩 [80,90) [90,100) [100,110) [110,120) [120,130)
频数 1 11 23 13 2
(1)现从甲班成绩位于[90,120)内的试卷中抽取9份进行试卷分析,请问用什么抽样方法更合理,并写出最后的抽样结果;
(2)完成下面2×2列联表,你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗?并说明理由.
成绩小于100 成绩不小于100分 合计
甲班 50
乙班 50
合计 36 64 100
附:
p(K2≥k0 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001
k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
参考公式:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

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在各项均为正数的等比数列{an}中,a1和a19为方程x2-10x+16=0的两根,则a10=(  )

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同步练习册答案