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已知偶函数f(x)周期为2,且当x∈[0,1]时,f(x)=2x,如果在区间[-1,3]内,函数F(x)=f(x)-kx-k-2(k∈R且k≠-2)有4个不同的零点,则k的取值范围是(  )

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某展览会一周(七天)内要接待三所学校学生参观.每天只安排一所学校,其中甲学校要连续参观两天,乙、丙两学校均参观一天且参观安排在甲学校参观之后,则不同的安排方法的种类(  )

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锐角三角形ABC中,边长a,b分别是方程x2-2
3
x+2=0
的两个实数根,且满足条件2sin(A-B)=4sinAcosB-
3
,则c边的长是(  )

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下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是(  )

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已知平面上的动点P(x,y)及两定点A(-2,0),B(2,0),直线PA,PB的斜率分别是k1,k2,且k1•k2=-
1
4

(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)已知直线l:y=kx+m与曲线C交于M,N两点,且直线BM、BN的斜率都存在,并满足kBM•kBN=-
1
4
,求证:直线l过原点.

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某班同学利用寒假进行社会实践活动,对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
组数 分组 低碳族人数 占本组的频率
第一组 [25,30) 120 0.6
第二组 [30,35) 195 p
第三组 [35,40) 100 0.5
第四组 [40,45) a 0.4
第五组 [45,50) 30 0.3
第六组 [50,55) 15 0.3
(1)补全频率分布直方图并求n、a、p的值;
(2)从年龄段在[40,50)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动,其中选取2人作为领队,求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40,50)岁的概率.

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(2009•滨州一模)已知、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角,向量
m
=(sinA,sinB)
n
=(cosB,-cosA)且
m
n
=2C

(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)若sinA,sinC,sinB成等差数列,且
CA
•(
AB
-
AC
)=18
,求边c的长.

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张先生将3张编号为001、002、003的世博会入园门票全送给甲、乙两位朋友,每人至少一张,但甲不要连号票,则张先生送给他们门票的方法有
4
4
种.(用数字作答)

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曲线y=cosx(
π
2
≤x≤
2
)
与x轴围成的平面图形面积为
2
2

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若双曲线mx2+ny2=1的一个焦点与抛物线y=
1
8
x2
的焦点相同,且双曲线的离心率为2,则该双曲线的方程为(  )

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同步练习册答案