已知函数f(x)=13x3-x2+ax+b的图象在点P处的切线方程为y=3x-2．(Ⅰ)求实数a.b的值,(Ⅱ)设g+mx-1是[2.+∞]上的增函数.(i)求实数m的最大值,(ii)当m取最大值时.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=

x3-x2+ax+b的图象在点P（0，f（0））处的切线方程为y=3x-2．
（Ⅰ）求实数a、b的值；
（Ⅱ）设g(x)=f(x)+

x-1

是[2，+∞]上的增函数，
（i）求实数m的最大值；
（ii）当m取最大值时，求曲线y=g（x）的对称中心．

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科目： 来源： 题型：

已知四棱锥S--ABCD的底面ABCD是正方形，SA底面ABCD，点E是SC上任意一点.

（Ⅰ）求证：平面EBD平面SAC；

（Ⅱ）设SA=4，AB=2，求点A到平面SBD的距离；

（Ⅲ）当的值为多少时，二面角B-SC-D的大小为120°。

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已知椭圆

=1，（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，离心率e=

，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线y=x+

相切．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点F₁的直线l与该椭圆交于M、N两点，且|

F2M

F2N

，求直线l的方程．

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一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点．
（Ⅰ）求证：GN⊥AC；
（Ⅱ）当FG=GD时，在棱AD上确定一点P，使得GP∥平面FMC，并给出证明．

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科目： 来源： 题型：

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是高，沿AD把BC上的△ABD折起，使∠BDC=90°．
（Ⅰ）证明：平面ADB⊥平面BDC；
（Ⅱ）设BD=1，求三棱柱D-ABC的表面积、体积、内切球半径、外接球半径．

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已知函数f（x）=Asin（ωx+?）(A＞0，ω＞0，|?|＜

)的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x₀，2）何（x₀+2π，-2）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式及x₀的值；
（Ⅱ）若锐角θ满足cosθ=

，求f（4θ）的值．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=4cosxsin(x+

)-1
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间[-

，

]上的最大值和最小值．

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科目： 来源： 题型：

已知长轴长为4的椭圆上一点P与两焦点F₁、F₂连成的△PF₁F₂中，∠F₁PF₂=60°，则△PF₁F₂的面积的最大值为

．

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科目： 来源： 题型：

设x，y满足约束条件

3x-y-6≤0

x-y+2≥0

x≥0，y≥0

，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为16，则2a+3b=

．

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计算：(

1+i

1-i

)3=

-i

．

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