已知m.n是不同的直线.α与β是不重合的平面.给出下列命题:①若m∥α.则m平行与平面α内的无数条直线②若α∥β.m?α.n?β.则m∥n③若m⊥α.n⊥β.m∥n.则α∥β④若α∥β.m?α.则m∥——青夏教育精英家教网—

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（2009•淄博一模）已知m，n是不同的直线，α与β是不重合的平面，给出下列命题：
①若m∥α，则m平行与平面α内的无数条直线
②若α∥β，m?α，n?β，则m∥n
③若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β
④若α∥β，m?α，则m∥β
上面命题中，真命题的序号是

①③④

（写出所有真命题的序号）

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（2012•广东模拟）已知f（x）为定义在（-∞，+∞）上的可导函数，且f（x）＜f′（x）对于x∈R恒成立，且e为自然对数的底，则（　　）

A．f（1）＞e?f（0），f（2012）＞e²⁰¹²?f（0）

B．f（1）＜e?f（0），f（2012）＞e²⁰¹²?f（0）

C．f（1）＞e?f（0），f（2012）＜e²⁰¹²?f（0）

D．f（1）＜e?f（0），f（2012）＜e²⁰¹²?f（0）

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（2011•海淀区二模）在一个正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为正方形A₁B₁C₁D₁四边上的动点，O为底面正方形ABCD的中心，M，N分别为AB，BC中点，点Q为平面ABCD内一点，线段D₁Q与OP互相平分，则满足

=λ

的实数λ的值有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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一正整数表如下，表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍，

第1行	1
第2行	2 3
第3行	4 5 6 7
…	…

则第9行中按从左到右顺序的第4个数是（　　）

A．132

B．255

C．259

D．260

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正整数按下表排列：

1 2 5 10 17 …

4 3 6 11 18 …

9 8 7 12 19 …

16 15 14 13 20 …

25 24 23 22 21 …

… … … … … …

位于对角线位置的正整数1，3，7，13，21，…，构成数列，则a₇=_______；通项公式=

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（2007广州市水平测试）一个空间几何体的正视图是长为4，宽为

的长方形，侧视图是边长为2的等边三角形，俯视图如图所示，则这个几何体的体积为（　　）

A．

B．2

C．

D．4

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（2008•广州二模）在等差数列{a_n}中，若a₂+2a₆+a₁₀=120，则a₃+a₉等于（　　）

A．30

B．40

C．60

D．80

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设x₁、x₂（x₁≠x₂）是函数f（x）=ax³+bx²-a²x（a＞0）的两个极值点．
（I）若x₁=-1，x₂=2，求函数f（x）的解析式；
（II）若 |x1|+|x2|=2

，求b的最大值；
（III）设函数g（x）=f′（x）-a（x-x₁），x∈（x₁，x₂），当x₂=a时，求|g（x）|的最大值．

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甲乙两地相距100公里，汽车从甲地到乙地匀速行驶，速度为x公里/小时，不得超过C（C为常数）．已知汽车每小时运输成本为可变成本x²与固定成本3600之和．为使全程运输成本y最小，问汽车应以多大速度行驶？

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在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，AC∩BD=O．
（Ⅰ）若AC⊥PD，求证：AC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若平面PAC⊥平面ABCD，求证：PB=PD；
（Ⅲ）在棱PC上是否存在点M（异于点C）使得BM∥平面PAD，若存在，求

的值；若不存在，说明理由．

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