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-2cos23°cos68°-2cos67°cos22°=(  )

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设函数f(x)=
-1(x>1)
1(0<x≤1)
,则f(2012)+f(
1
2013
)
=(  )

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若集合A={x|-2<x≤1},B={x|0<x≤1},则A∩B=(  )

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等差数列{an}中,a2=1,a3=3,则S4值是(  )

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如图,A是抛物线x2=4y上异于原点的任意一点,F为抛物线的焦点,l为抛物线在A点处的切线,点B、C在抛物线上,AB⊥l且交y轴于M,点A、F、C三点共线,直线BC交y轴于N.
(1)求证:|AF|=|MF|;
(2)求|MN|的最小值.

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设函数 f (x)=ax-lnx-3(a∈R),g(x)=xe1-x
(Ⅰ)若函数g(x)的图象在点(0,0)处的切线也恰为f(x)图象的一条切线,求实数a的值;
(Ⅱ)是否存在实数a,对任意的x∈(0,e],都有唯一的x0∈[e-4,e],使得f(x0)=g(x)成立.若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.

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一个几何体的三视图如下图所示,其中正视图中△是边长为的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体的侧视图的面积为

              正视图               侧视图               俯视图

 A.                        B.               C.                          D.

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若将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成一个直二面角,且EA⊥平面ABD,AE=a(如图).
(Ⅰ)若a=2
2
,求证:AB∥平面CDE;
(Ⅱ)求实数a的值,使得二面角A-EC-D的大小为60°.

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已知函数f(x)=
3
sinωx+cos(ωx+
π
3
)+cos(ωx-
π
3
)-1(ω>0,x∈R)
,且函数f(x)的最小正周期为π.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若f(B)=1,
BA
BC
=
3
3
2
,且a+c=4,试求b2的值.

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设存在实数 x∈(
1
2
,3)
,使不等式 t+|
1
x
-x|>e|lnx|
成立,则实数t的取值范围为
t>
1
3
t>
1
3

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