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函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f′(x)>2,则f(x)<2x+4的解集为(  )

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若函数f(x)=
1
2
sin2x+sinx
,则对其导函数f'(x)最值的说法正确的是(  )

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下列说法错误的个数为(  )
①命题“若b2-4ac>0,则一元二次方程ax2+bx+c=0有实根”的逆否命题是真命题
②“x2-3x+2=0”是“x=2”的必要不充分条件
③命题“若xy=0,则x,y中至少有一个为零”的否定是:“若xy≠0,则x,y都不为零”
④命题p:?x∈R,使得x2+x+1<0;则?p:?x∈R,均有x2+x+1>0
⑤若命题?p为真,?q为假,则命题?p∧q为真,p∨?q为假.

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数列中,,当时,等于的个位数,则该数列的第

项是

A.           B.        C.        D.

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已知离心率为
2
2
的椭圆E:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的焦距为4.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若某圆的圆心为坐标原点O,该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且
OA
OB
,求该圆的方程,并求|AB|的最大值.

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设等比数列{a}为1,2,4,8,…,其前n项和为,则的值为

A.0               B.           C.               D.2

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点P是双曲线
x2
4
-y2=1
右支上的点,直线l交双曲线的两条渐近线于A,B两点,且P为线段AB的中点
(1)若P(2
2
,1)
,求直线l的方程;
(2)若直线l的斜率为2,求l的方程.

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已知椭圆
x22
+y2=1
及点B(0,-2),过点B作直线l与椭圆交于C、D两点.
(1)试确定直线l的斜率k的取值范围;
(2)若直线l经过椭圆的左焦点F1,椭圆的右焦点为F2,求△CDF2的面积.

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已知半径为5的圆的圆心在x的正半轴上,且被直线x-y+5=0截得的弦长为2
7

(1)求圆的方程;
(2)是否存在实数a,使得直线ax-y+5=0与圆相交于A、B两点,且过点P(-1,4)的直线l垂直平分弦AB?若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由.

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求下列双曲线的标准方程.
(1)与椭圆
x2
16
+
y2
25
=1
共焦点,且过点(1,
5
2
)
的双曲线;
(2)与双曲线
x2
16
-
y2
4
=1
有相同渐近线,且过点(2
2
,1)
的双曲线.

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