函数f(x)=lg(x2-2x-3)的定义域是集合M.函数g(x)=x-1的定义域是集合P.则P∪M等于( )A．B．C．D．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

（2007•南通模拟）函数f（x）=lg（x²-2x-3）的定义域是集合M，函数g(x)=

x-1

的定义域是集合P，则P∪M等于（　　）

A．（-∞，-1）∪[1，+∞）

B．（-∞，-3）∪[1，+∞）

C．（-3，+∞）

D．（-1，+∞）

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科目： 来源： 题型：

已知S_n是等比数列的前n项和，Sn=3n+a，则a₁=（　　）（选择最佳答案）

A．3+a

B．-1

C．2

D．1

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科目： 来源： 题型：

设数列{an}满足a1=2，am+an+am-n=

(a2m+a2n)+m-n，其中m，n∈N，m≥n，数列{b_n}满足：b_n=a_n+1-a_n．
（I）求a₀，a₂；
（II）当n∈N^*时，求证：数列{b_n}为等差数列；
（III）设cn=

2n-2(bn-2)

(n∈N*)，令Sn=c1+c2+…+cn，求证：

＜

+…+

sn+1

＜

(n∈N*)．

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科目： 来源： 题型：

设直线. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：

①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；

② 对任意x∈R都有. 则称直线l为曲线S的“上夹线”．

（1）已知函数．求证：为曲线的“上夹线”．

（2）观察下图：

根据上图，试推测曲线的“上夹线”的方程，并给出证明．

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科目： 来源： 题型：

已知双曲线C：

=1(a＞0，b＞0)的左、右顶点分别为A、B，右焦点为F（

，0），
一条渐近线的方程为y=-

x，点P为双曲线上不同于A、B的任意一点，过P作x轴的垂线交双曲线于另一点Q．
（I）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）求直线AP与直线BQ的交点M的轨迹E的方程；
（Ⅲ）过点N（l，0）作直线l与（Ⅱ）中轨迹E交于不同两点R、S，已知点T（2，0），设

=λ

，当λ∈[-2，-1]时，求|

|的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

给出以下四个问题：①x，输出它的绝对值．②求面积为6的正方形的周长．③求三个数a，b，c中最大数．④求函数f(x)=

x-1，x≥0

x+2，x＜0

的函数值．其中不需要用条件语句来描述其算法的有

个．

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科目： 来源： 题型：

在如图中，直到型循环结构为（　　）

A．A、

B．B、

C．C、

D．D、

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=2msin2x-2

msinxcosx+n，（m＞0）的定义域为[0，

]，值域为[-5，4]．
（1）求m、n的值；
（2）若将函数y=f（x），x∈R的图象按向量

平移后关于原点中心对称，求向量

的坐标．

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，角A、B、C的对应边分别为a、b、c，若lga-lgb=lgcosB-lgcosA．
（1）判断△ABC的形状；
（2）若a、b满足：函数y=ax+3的图象与函数y=

x-b的图象关于直线y=x对称，求边长c．

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科目： 来源： 题型：

设函数y=f（x）的反函数f^-1（x）存在，将y=f（x）的图象向左平移1个单位得到图象C₁，再将C₁向上平移1个单位得到图象C₂，作出C₂关于直线y=x对称的图象C₃，则C₃的解析式为（　　）

A．y=f^-1（x-1）-1

B．y=f^-1（x-1）+1

C．y=f^-1（x+1）-1

D．y=f^-1（x+1）+1

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