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已知函数f(x)=lnx-ax(a∈R).
(1)求函数f(x)的极值点和极值;
(2)当a>0时,求函数f(x)在[1,2]上的最小值.
(3)当a=
34
时,是否同时存在实数m和M(m<M),使得对每一个t∈[m,M],直线y=t与曲线y=f(x),x∈[1,2]都有公共点?若存在,求出最小的实数m和最大的实数M;若不存在,说明理由.

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对于函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-2(a≠0),若存在实数x0,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.
(1)当a=2,b=-2时,求f(x)的不动点.
(2)若对于任何实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求实数a的取值范围.

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已知函数f(x)满足:f(x+y)=f((x)f(y),f(1)=3,数列{an}满足an=f(n),则
a12+a2
a1
+
a22+a4
a3
+
a32+a6
a5
+
a42+a8
a7
+…+
an2+a2n
a2n-1
=
6n
6n

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已知函数f(x)满足满足f(x)=
1
e
f′(1)ex-f(0)x+
1
2
x2(e≈2.71828)
,则f(0)=
1
1

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科目: 来源: 题型:

设向量
a
b
满足|
a
|=2,
a
b
=
3
2
,|
a
+
b
|=2
2?
,则|
b
|=
1
1

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(2011•延庆县一模)已知函数f(x)=sinx,x∈(0,
2
)
,若方程f(x)=a有三个不同的实数根,且三个根从小到大依次成等比数列,则a的值是(  )

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已知双曲线
x2
6
-
y2
2
=1

(1)求以双曲线的顶点为焦点,焦点为顶点的椭圆E的方程.
(2)点P在椭圆E上,点C(2,1)关于坐标原点的对称点为D,直线CP和DP的斜率都存在且不为0,试问直线CP和DP的斜率之积是否为定值?若是,求此定值;若不是,请说明理由.
(3)平行于CD的直线l交椭圆E于M、N两点,求△CMN面积的最大值,并求此时直线l的方程.

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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0
,b>0)的离心率e=
2
3
3
,直线l过A(a,0)、B(0,-b)两点,原点O到l的距离是
3
2

(1)求双曲线的方程;
(2)求该双曲线的渐近线方程、顶点坐标和焦点坐标.

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已知定点F(1,0),动点P在y轴(不含原点)上运动,过点P作线段PM交x轴于点M,使;再延长线段MP到点N,使

(Ⅰ)求动点N的轨迹C的方程;

(Ⅱ)直线L与轨迹C交于A、B两点,如果=-4且,求直线L的方程。

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|
a
|=3
|
b
|=2
,且
a
b
的夹角为600,则
a
b
=
3
3

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同步练习册答案