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已知A={x|x≤3
2
,x∈R},a=
5
,b=2
3
,则(  )

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数列{an}的前n项和为Sn(n∈N+),点(an,Sn)在直线y=2x-3n.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)数列{an}中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,请求出一组适合条件的项;若不存在,请说明理由.

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设等比数列{an}的前n项和为Sn,且an+1=2Sn+2(n∈N*)
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)在an与an+1之间插入n个数,使这n+2个数成公差为dn的等差数列(如在a1与a2之间插入1个数构成第1个等差数列,其公差为d1;在a2与a3之间插入2个数构成第2个等差数列,其公差为d2,…,以此类推),设第n个等差数列的和是AnTn=
d1
A1
+
d2
A2
+…+
dn
An
,求Tn

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△ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c,已知a、b、c成等比数列,且cosB=
4
5

(1)求
1
tanA
+
1
tanC
的值;   
(2)设
BA
BC
=
8
5
,求a2+c2的值.

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如图,在长方形ABCD中,AB=
2
6
3
AD=
3
3
,O为AB的中点,若P是线段DO上动点,则(
PA
+
PB
)•
PD
的最小值是
-
1
2
-
1
2

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已知sinα-cosα=
1
2
α∈(0,
π
2
)
,则
cos2α
sin(α-
π
4
)
=
-
14
2
-
14
2

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已知f(x)为定义在(-∞,+∞)上的可导函数,且f(x)>f′(x)对于x∈R恒成立(e为自然对数的底),则(  )

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若集合A={y|y2-(a2+a+1)y+a(a2+1)>0},B={y|y=
1
2
x2-x+
5
2
,0≤x≤3}
(1)若A∩B=∅,求实数a的取值范围;
(2)当a取使不等式x2+1≥ax恒成立的最小值时,求(CRA)∩B.

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写出下列命题的否定,并判断真假.
(1)p:正数的对数都是正数;
(2)p:?x∈Z,x2的个位数字不等于3.

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(2012•南京一模)设P和Q是两个集合,定义集合P-Q={x|x∈P,且x∉Q},若P={1,2,3,4},Q={x|
x+
1
2
<2,x∈R }
,则P-Q=
{4}
{4}

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