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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=  
    x+1
    ，  x
    ≤0，
    log2x
    ，x＞0
    ，
    则函数y=f[f（x）]+1的零点个数是
    4
    4
     个．

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    科目： 来源： 题型：

    已知图象变换：①关于y轴对称；②关于x轴对称； ③右移1个单位； ④左移一个单位； ⑤右移
    1
    2
    个单位； ⑥左移
    1
    2
    个单位； ⑦横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变；⑧横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变．由y=ex的图象经过上述某些变换可得y=e1-2x的图象，这些变换可以依次是
    ①⑧⑤或①③⑧或⑧①⑤或⑧⑥①或④⑧①或④①⑧
    ①⑧⑤或①③⑧或⑧①⑤或⑧⑥①或④⑧①或④①⑧
    （请填上变换的序号）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    3x，x≤0
    f(x-1)，x＞0
    则f(
    5
    6
    )    的值为
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(3，-2)，
    b
    =(m，1+m)    ，若
    a
    ⊥
    b
    ，则m=
    2
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a，b，c为互不相等的三个正数，函数f（x）可能满足如下性质：
    ①f（x-a）为奇函数；②f（x+a）为奇函数；③f（x-b）为偶函数；④f（x+b）为偶函数．
    类比函数y=sinx的对称中心、对称轴与周期的关系，某同学得出了如下结论：
    （1）若满足①②，则f（x）的一个周期为4a；（2）若满足①③，则f（x）的一个周期为4|a-b|；（3）若满足③④，则f（x）的一个周期为3|a-b|．
    其中正确结论的个数是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•长春模拟）已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）．
    （1）求证：数列{an+1}是等比数列，并写出数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足4b1-1•4b2-1•4b3-1…4bn-1=(an+1)n，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cos
    3
    2
    x，sin
    3
    2
    x），
    b
    =（-cos
    x
    2
    ，sin
    x
    2
    ），且x∈[0，
    π
    2
    ]．
    （1）求|
    a
    +
    b
    |
    （2）设函数f（x）=|
    a
    +
    b
    |+
    a
    •
    b
    ，求函数f（x）的最值及相应的x的值．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•鹰潭模拟）如果函数f(x)=sin(ωπx-
    π
    4
    ) (ω＞0)    在区间（-1，0）上有且仅有一条平行于y轴的对称轴，则ω的取值范围是
    1
    4
    ＜ω≤
    5
    4
    1
    4
    ＜ω≤
    5
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•洛阳模拟）函数f（x）=sinx+cosx（x∈R）的图象向左平移m（m是正实数）个单位后，得到函数y=f′（x）的图象，则m的最小值为
    π
    2
    π
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•洛阳模拟）若a满足x+lgx=4，b满足x+10x=4，函数f（x）=
    x2+(a+b)x+2，x≤0
    2，x＞0
    ，则关于x的方程f（x）=x的解的个数是（　　）

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