设函数f(x)=ax2+bx+c.且f(1)=-a2.3a＞2c＞2b.求证:(1)a＞0且-3＜ba＜-34,内至少有一个零点,(3)设x1.x2是函数f(x)的两个零点.则2≤|x1-x2|＜57——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

（2012•湖南模拟）设函数f(x)=ax2+bx+c，且f(1)=-

，3a＞2c＞2b，求证：
（1）a＞0且-3＜

＜-

；
（2）函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点；
（3）设x₁，x₂是函数f（x）的两个零点，则

≤|x1-x2|＜

．

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科目： 来源： 题型：

方程lgx+2x=7的根所在区间是（　　）

A．（1，2）

B．（2，3）

C．（3，4）

D．（1，5）

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科目： 来源： 题型：

已知f（x）=3-4^x+2xln2，数列{a_n}满足：-

＜a1＜0， 21+an+1=f(an) (n∈N*)
（1）求f（x）在[-

，0]上的最大值和最小值；
（2）用数学归纳法证明：-

＜an＜0．

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科目： 来源： 题型：

已知实数x，y满足

x2+y2-2x-2y+1≥0

1≤x≤2

1≤y≤2

，则

x2+y2

的取值范围是

[

，

]

[

，

]

．

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科目： 来源： 题型：

已知a＞0，b＞0，c＞0，且ab=1，a²+b²+c²=4，则ab+bc+ac的最大值为（　　）

A．1+2

B．

C．3

D．4

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科目： 来源： 题型：

电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=6，AC=7，BC=8．如果跳蚤开始是在BC边的P₀处，BP₀=2，跳蚤第一步从P₀跳到AC边的P₁（第1次落点）处，且CP₁=CP₀；第二步从P₁跳到AB边的P₂（第2次落点）处，且AP₂=AP₁；第三步从P₂跳到BC边的P₃（第3次落点）处，且BP₃=BP₂，…，跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为P_n（n为正整数），则点P₂₀₁₁与P₂₀₁₄间的距离为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

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科目： 来源： 题型：

设F₁、F₂分别是椭圆E：x2+

=1(0＜b＜1)的左、右焦点，过F₁的直线?与E相交于A、B两点，且|AF₂|，|AB|，|BF₂|成等差数列，则|AB|的长为（　　）

A．

B．1

C．

D．