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（2011•重庆模拟）如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P在BC₁上运动，给出下列四个命题：
①三棱锥A-D₁PC的体积不变；  ②DP⊥BC₁；③A₁P∥平面ACD₁； ④平面PDB₁⊥ACD₁；
其中正确的命题个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线A₁B与D₁A所成的角等于（　　）

A．45°

B．60°

C．90°

D．120°

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如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AA₁=AC=1，BC=

2

，CD⊥AB，垂足为D．
（1）求证：BC∥平面AB₁C₁；
（2）求点B₁到面A₁CD的距离．

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将正三棱柱截去三个角如图1所示A、B、C分别是△GHI三边的中点，得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图为（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图所示，正方形O′A′B′C′的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（　　）

A．6

B．8

C．2+3 2

D．2+2 3