已知a.b.c都是正数.且a.b.c成等比数列.求证:a2+b2+c2＞2．——青夏教育精英家教网—

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已知a，b，c都是正数，且a，b，c成等比数列，求证：a²+b²+c²＞（a-b+c）²．

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某中学举行了一次“上海世博会知识竞赛”，从全校参加竞赛的学生的试卷中，随机抽取了一个样本，考察竞赛的成绩分布（得分均为整数，满分100分），将样本分成5组，绘成频率分布直方图，图中从左到右各小组的长方形的高之比为1：3：6：4：2，最右边一组的频数是6．请结合直方图提供的信息，解答下列问题：
（Ⅰ）样本容量是多少？
（Ⅱ）成绩落在那个范围内的人数最多？并求该小组的频数、频率；
（Ⅲ）估计这次竞赛中，成绩高于60分的学生占总人数的百分比．

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定义域在R的单调函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），且f（3）=6，
（Ⅰ）求f（0），f（1）；
（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
（Ⅲ）若对于任意x∈[

，3]都有f（kx²）+f（2x-1）＜0成立，求实数k的取值范围．

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已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域D内存在x₀，使得f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）成立．
（Ⅰ）函数f(x)=

是否属于集合M？说明理由：
（Ⅱ）若函数f（x）=kx+b属于集合M，试求实数k和b满足的约束条件．

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已知集合A={x|x²-10x+21≤0}，B={x|2＜x＜6}，C={x|x＜a}，U为全集R，
（ I）求A∪B；
（ II）求A∩（C_UB）；
（ III）如果C∩B≠∅，求a的取值范围．

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