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    已知tanθ=2，则
    2cosθ
    cosθ-sinθ
    =（　　）

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    已知复数z满足z=
    		3
    i
    1+
    		3
    i
    ，其中i为虚数单位，则复数z的虚部是（　　）

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    从全校参加数学竞赛的学生的试卷中抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布，将样本分成5组，绘成频率分布直方图，图中从左到右各小组的小长方形的高之比为1：3：6：4：2，最右边一组的频数是6，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：
    （1）样本的容量是多少？
    （2）列出频率分布表；
    （3）成绩落在哪个范围内的人数最多？并求出该小组的频数，频率；
    （4）估计这次竞赛中，成绩高于60分的学生占总人数的百分比．

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    某人玩硬币走跳棋的游戏，已知硬币出现正、反面的概率都是
    1
    2
    ．棋盘上标有第0站、第1站、第2站、…、第100站．一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若掷出正面，棋子向前跳一站；若掷出反面，则棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站（胜利大本营）或第100站（失败大本营）时，该游戏结束．设棋子跳到第n站的概率为Pn．
    （Ⅰ）求：P0，Pl，P2；
    （Ⅱ）求证：Pn-Pn-1=-
    1
    2
    (Pn-1-Pn-2)    ；（n≤99，n∈N）
    （Ⅲ）求：玩该游戏获胜的概率．

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    已知函数y=f（x）在R上是偶函数，对任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3），当x1，x2∈[0，3]且x1≠x2时，
    f(x1)-f(x2)x1-x2
    ＞0    ，给出如下命题：
    ①函数y=f（x）在[-9，6]上为增函数     
    ②直线x=-6是y=f（x）图象的一条对称轴
    ③f（3）=0
    ④函数y=f（x）在[-9，9]上有四个零点．
    其中所有正确命题的序号为
    ②③④
    ②③④
    ．

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    已知正项数列{an}满足a1=1，an+12-nan+1•an-(n+1)an2=0
    ①求{an}通项公式；
    ②若数列{bn}满足bk=
    (2k-1)an
    k!(n-k)!
    ，求{bn}的前n项和Sn
    ③若数列{cn}满足cn=
    1
    an
    ，其前n项和为Tn，证明Tn＜
    43
    24
    ．

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    已知函数f（x）=lnx
    ①当0＜a＜b时，求证：f(b)-f(a)＞
    2a(b-a)a2+b2

    ②设点P（0，1），求点P到f（x）图象上点的最近距离．

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    ①在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=1，AB=3，动点P在以C为圆心，且与BD相切的圆内运动，设
    AP
    =α
    AD
    +β
    AB
    （α、β∈R），求α+β的取值范围；
    ②△ABC中，证明不等式
    3
    2
    ≤
    a
    b+c
    +
    b
    c+a
    +
    c
    a+b
    ＜2    ．

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    向量
    a
    、
    b
    、
    c
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=1    ，
    a
    •
    b
    =-
    1
    2
    ，＜
    a
    -
    c
    ，
    b
    -
    c
    ＞=60°    ，则|
    c
    |    的最大值为
    2
    2
    ．

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    函数f(x)=
    		sinx
    ，x∈[0，π]的图象绕x轴旋转一周，得到一旋转体，该旋转体的体积为（　　）

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