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    科目： 来源： 题型：

    选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵A=
    ab
    14
    ，若矩阵A属于特征值1的一个特征向量为α1=
    3
    -1
    ，属于特征值5的一个特征向量为α2=
    1
    1
    ．求矩阵A，并写出A的逆矩阵．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•连云港一模）选修4-1：几何证明选讲
    已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧AC上的点（不与点A，C重合），延长BD至E．
    求证：AD的延长线平分∠CDE．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，且圆C：x2+y2+
    		3
    x-3y-6=0    过A，F2两点．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设直线PF2的倾斜角为α，直线PF1的倾斜角为β，当β-α=
    2π
    3
    时，证明：点P在一定圆上．
    （3）直线BC过坐标原点，与椭圆E相交于B，C，点Q为椭圆E上的一点，若直线QB，QC的斜率kQB，kQC存在且不为0，求证：kQB•kQC为定植．

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    科目： 来源： 题型：

    已知0＜α＜
    π
    2
    ＜β＜π    ，且sin(α+β)=
    5
    13
    ，tan
    α
    2
    =
    1
    2
    ．
    （1）求cosα的值；
    （2）证明：cosβ＜-
    1
    5
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    定义在[-4，4]上的偶函数f（x）在区间[0，4]上单调递减，若f（1-m）＜f（m），则实数m的取值范围是
    [-3，
    1
    2
    )
    [-3，
    1
    2
    )
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		3
    sinxcosx-cos2x+
    1
    2
    (x∈R)    ．则函数f（x）在区间[0，
    π
    4
    ]    上的值域为
    [-
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ]
    [-
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ]
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设f（x）在R上是奇函数，当x＞0时，f（x）=x（1-x），则f（-3）=
    6
    6
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    函数y=
    x-1
    x+1
    ，x∈[1，2）的值域为
    [0，
    1
    3
    ）
    [0，
    1
    3
    ）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f(x)=
    x+2，x≤-1， 
    x2，-1＜x＜2， 
    2x，x≥2， 
    且f（a）=3，实数a的值为
    		3
    		3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    某市出租车的收费标准是：3km起价5元（乘一次车的最少车费）；行驶3km后，每千米车费1.2元；行驶10km后，每千米车费再加收50%的空驶费（即每千米车费1.8元）．
    （1）写出车费与路程的关系式．
    （2）一顾客行程30km，为了省钱，他设计了两种乘车方案；
    a．分两段乘车：乘一车行15km，换乘另一车再行15km；
    b．分3段乘车：每行10km，换乘一次车．
    问：哪一种方案更省钱？

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