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科目: 来源: 题型:

观察下列三角形数表

                         1            -----------第一行

                       2    2         -----------第二行

                     3   4    3       -----------第三行

                   4   7    7   4     -----------第四行

                 5   11  14  11   5

…    …      …      …

          …    …    …     …      …

假设第行的第二个数为

(Ⅰ)依次写出第六行的所有个数字;

(Ⅱ)归纳出的关系式并求出的通项公式;

(Ⅲ)设求证:

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科目: 来源: 题型:

已知数列{an},如果数列{bn}满足满足b1=a1 ,bn=an+an-1 (n≥2,n∈N*),则称数列{bn}是数列{an}的“生成数列”
(1)若数列{an}的通项为an=n,写出数列{an}的“生成数列”{bn}的通项公式.
(2)若数列{cn}的通项为cn=An+B,(A.、B是常数),试问数列{cn}的“生成数列”{ln}是否是等差数列,请说明理由.
(3)已知数列{dn}的通项为dn=2n+n,设{dn}的“生成数列”为{pn}.若数列{Ln}满足Ln=
dn     n是奇数
pn     n是偶数  
求数列{Ln}的前n项和Tn

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已知f(x)=
2x-a
2x+1
(a∈R)的图象关于坐标原点对称
(1)求a的值,并求出函数F(x)=f(x)+2x-
4
2x+1
-1的零点;
(2)若函数h(x)=f(x)+2x-
b
2x+1
在[0,1]内存在零点,求实数b的取值范围
(3)设g(x)=log4
k+x
1-x
,若不等式f-1(x)≤g(x)在x∈[
1
2
2
3
]
上恒成立,求满足条件的最小整数k的值.

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若函数f(x)在定义域D内某区间I上是增函数,而F(x)=
f(x)
x
在I上是减函数,则称y=f(x)在I上是“弱增函数”
(1)请分别判断f(x)=x+4,g(x)=x2+4x+2在x∈(1,2)是否是“弱增函数”,并简要说明理由.
(2)若函数h(x)=x2+(sinθ-
1
2
)x+b
(θ、b是常数)在(0,1]上是“弱增函数”,请求出θ及正数b应满足的条件.

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数列{an}满足a1=2,an+1=
1+an
1-an
(n∈N*)
,则该数列的前2012项的乘积a1•a2•a3•…•a2011•a2012=(  )

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科目: 来源: 题型:

(2012•上海二模)“x>3”是“|x-3|>0”的(  )

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在平面直角坐标系xOy中,函数f(x)=k(x-1)(k>1)的图象与x轴交于点A,它的反函数y=f-1(x)的图象与y轴交于点B,并且这两个函数的图象交于点P.若四边形OAPB的面积是3,则k=
3
2
3
2

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科目: 来源: 题型:

(2009•浦东新区一模)已知数列{an}是等比数列,其前n项和为Sn,若S2=12,S3=a1-6,则
limn→∞
Sn
=
16
16

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科目: 来源: 题型:

函数f(x)=sinx-
3
cosx
(x∈[0,π])的值域是
[-
3
,2]
[-
3
,2]

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科目: 来源: 题型:

若等差数列{an}满足an+1+an=4n-3(n∈N*).则a1的值为
-
1
2
-
1
2

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