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    科目： 来源： 题型：

    已知集合A={直线}  B={圆}，则集合A∩B中元素的个数为
    0
    0
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，其中e是自然常数，a∈R．
    （1）讨论a=1时，f（x）的单调性、极值；
    （2）设g（x）=x2-x+3b2-2b．当a=1时，若对任意x1∈（0，e]，存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求b的取值范围；
    （3）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（sinωx，1），
    n
    =（
    		3
    Acos    ωx，
    A
    2
    cos2    ωx）（A＞0，ω＞0），函数f（x）=
    m
    •
    n
    的最大值为3，且其图象相邻两条对称轴之间的距离为π．
    （I）求函数f（x）的解析式；
    （II）将函数y=f（x）的图象向左平移
    π
    6
    个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的
    1
    2
    倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．
    （1）求函数g（x）的单调递减区间；
    （2）求函数g（x）在[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]    上的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|sinx|的图象与直线y=kx （k＞0）有且仅有五个公共点，公共点的横坐标的最大值为α，
    证明：
    cos4α-sin4α
    sin2α+cos2α-1
    =
    1+α
    2α
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．今年暑假我校学生公寓建造了可使用15年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为4万元．学生公寓每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=
    k2x+3
    (0≤x≤10    ，若不建隔热层，每年能源消耗费用为10万元．设f（x）为隔热层建造费用与15年的能源消耗费用之和．
    （1）求k的值及f（x）的表达式；
    （2）我校做到了使总费用f（x）达到最小，请你计算学生公寓隔热层修建的厚度和总费用的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    设a＞0，a≠1，若函数y=a2x+2ax-1在区间[-1，1]上的最大值是14，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对应的边为a，b，c，且满足cosA=
    13
    ，b=3c
    （1）若c=1，求△ABC的面积；
    （2）求sinC的值．

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    科目： 来源： 题型：

    若函数y=f（x）满足f′（x）＞f（x），则f（2012）与e2012f（0）的大小关系为
    f（2012）＞e2012f（0）
    f（2012）＞e2012f（0）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+cosx，x∈(
    π
    3
    ，
    π
    2
    )    ，过其图象上一点的切线的斜率为k，则k的取值范围是
    (1-
    		3
    2
    ，0)
    (1-
    		3
    2
    ，0)
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    函数y=(x2-
    3
    2
    x)ex    的单调递增区间是
    （-∞，-
    3
    2
    ），（1，+∞）
    （-∞，-
    3
    2
    ），（1，+∞）
    ．

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