已知函数f(x)=|sinx|．≥0对任意x∈[0.+∞)恒成立.求实数a的取值范围,=|sinx|的图象与直线y=kx有且仅有三个公共点.且公共点的横坐标的最大值为α.求证:cosαsinα+sin——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=|sinx|．
（1）若g（x）=ax-f（x）≥0对任意x∈[0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）=|sinx|的图象与直线y=kx（k＞0）有且仅有三个公共点，且公共点的横坐标的最大值为α，求证：

cosα

sinα+sin3α

1+α2

4α

．

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科目： 来源： 题型：

已知a≥0，函数f（x）=（x²-2ax）e^x．
（1）当a=0时讨论函数的单调性；
（2）当x取何值时，f（x）取最小值，证明你的结论．

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科目： 来源： 题型：

设p∈R，q＜0，当函数f（x）=x²+p|x|+q的零点多于1个时，f（x）在以其最小零点与最大零点为端点的闭区间上的最大值为

．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=sin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜

)的部分图象如图所示，则ω，?的值分别为

2，

．

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科目： 来源： 题型：

（2012•吉林二模）已知全集U=R，A={A|x|x²-2x＜0}，B={x|2^x-2≥0}则A∩（C_uB）=（　　）

A．{x|0＜x＜2}

B．{x|0＜x＜1}

C．{x|0≤x≤2}

D．{x|0＜x≤2}

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=lnx+

x2-mx
（Ⅰ）若函数f（x）图象上任意一点处的切线的倾斜角均不小于

，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）设m=2，若存在x₀∈[1，2]，不等式|a+3x₀|-x₀f′（x₀）＜0成立，求实数a的取值范围；
（III）已知k∈R，讨论关于x的方程f（x）+mx=

(x2+x)+k在区间[2，4]上的实根个数（e≈2.71828）

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科目： 来源： 题型：

已知f（x）是二次函数，f′（x）是它的导函数，且对任意的x∈R，f′（x）=f（x+1）+x²恒成立．
（I）求f（x）的解析表达式；
（II）求证：当x＞1时，f(x)≥2lnx-

x3+1．

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科目： 来源： 题型：

已知tanα=

， cos(α+β)=-

，且α

，

β∈(0

，

)．
（1）求

2cos2

-sinα-1

sin(α+

)

的值；（2）求cosβ的值．

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科目： 来源： 题型：

已知定义域为D的函数f（x），如果对任意x∈D，存在正数k，都有f（x）≤k|x|成立，那么称函数f（x）是D上的“倍约束函数”，已知下列函数：
①f（x）=2x；
②f(x)=2sin(x+

)；
③f(x)=

x-1

；
④f（x）=

x2-x+1

．
其中是“倍约束函数”的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

4x-x2，x＜0

x2+4x，x≥0

，若f（2-a²）＞f（a），则实数a的取值范围是（　　）

A．（-∞，-1）∪（2，+∞）

B．（-1，2）

C．（-∞，-2）∪（1，+∞）

D．（-2，1）

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