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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网过抛物线y2=4x上一点A（1，2）作抛物线的切线，分别交x轴于点B，交y轴于点D，点C（异于点A）在抛物线上，点E在线段AC上，满足
    AE
    =λ1
    EC
    ；点F在线段BC上，满足
    BF
    =λ2
    FC
    ，且λ1+λ2=1，线段CD与EF交于点P．
    （1）设
    DP
    =λ
    PC
    ，求λ；
    （2）当点C在抛物线上移动时，求点P的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：

    （2011•南通三模）已知函数f（x）=ln （ax+1）+
    1-x1+x
    ，其中a＞0．
    （1）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
    （2）若f（x）的最小值为1，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图,水平放置的三棱柱的底面是边长为2的正三角形，且侧棱AA1垂直底面,正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的左视图面积为               

    A．                       B．                C．                    D．

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    科目： 来源： 题型：

    已知可行域
    y≥0
    x-
    		3
    y+2≥0
    		3
    x+y-2
    		3
    ≤0
    的外接圆C与x轴交于点A1、A2，椭圆C1以线段A1A2为长轴，离心率e=
    		2
    2
    ．
    （1）求圆C及椭圆C1的方程；
    （2）设椭圆C1的右焦点为F，点P为圆C上异于A1、A2的动点，过原点O作直线PF的垂线交直线x=2
    		2
    于点Q，判断直线PQ与圆C的位置关系，并给出证明．

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    科目： 来源： 题型：

    袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时既终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用表示取球终止所需要的取球次数.

    （I）求袋中所有的白球的个数；

    （II）求随机变量的概率分布；

    （III）求甲取到白球的概率.

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    科目： 来源： 题型：

    设直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M，N两点，且M，N关于直线x+y=0对称，求不等式组
    kx-y+1≥0
    kx-my≤0
    y≥0
    表示平面区域的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上．已知正三棱柱的底面边长为4，则该等腰直角三角形的斜边长为
    4
    		3
    4
    		3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    正三棱锥P-ABC的四个顶点在同一球面上，已知AB=2
    		3
    ，PA=4，则此球的表面积等于
    64π
    3
    64π
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知一个正三棱台的两个底面的边长分别为6
    		3
    、   12
    		3
    ，棱台的高为4，则它的侧面积为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    用长、宽分别为a、b（a＞b）的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱的体积为
    ab2
    4π
    ，
    a2b
    4π
    ab2
    4π
    ，
    a2b
    4π
    ．

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