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已知A(0,0)、B(6,0)、C(-1,7),则△ABC的外接圆的方程是(  )

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如图,E是圆O内两弦AB和CD的交点F是AD延长线上一点,FG与圆O相切于点G,且EF=FG,求证:
(1)△EFD~△AFE;
(2)EF∥BC.

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(2012•昌图县模拟)已知函数f(x)=x-ax2-lnx(a>0).
(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为-2,求a的值以及切线方程;
(2)若f(x)是单调函数,求a的取值范围.

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过椭圆
x22
+y2=1
的左焦点F作斜率为k(k≠0)的直线交椭圆于A,B两点,使得AB的中点M在直线x+2y=0上.
(1)求k的值;
(2)设C(-2,0),求tan∠ACB.

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为了检测某批棉花的质量,质检人员随机抽取6根,其平均纤维长度为25mm.用Xn(n=1,2,3,4,5,6)表示第n根棉花的纤维长度,且前5根棉花的纤维长度如下表:
编号n 1 2 3 4 5
Xn 20 26 22 20 22
(1)求X6及这6根棉花的标准差s;
(2)从这6根棉花中,随机选取2根,求至少有1根的长度在区间(20,25)内的概率.

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在等差数列{an}中,a2+a3=7,a4+a5+a6=18.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{an}的前n项和为Sn,求
1
S3
+
1
S6
+…+
1
S3n

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在△ABC中,C=60°,AB=
3
,AB
边上的高为
4
3
,则AC+BC=
11
11

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F是抛物线y2=2x的焦点,A、B是抛物线上的两点,|AF|+|BF|=6,则线段AB的中点到y轴的距离为
5
2
5
2

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已知变量x,y满足约束条件
y+x-1≤0
y-3x-1≤0
y-x+1≥0
则z=2x+y的最大值为
2
2

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考古学家通过始祖鸟化石标本发现,其股骨长度x(cm)与肱骨长度y(cm)线性回归方程为
y
=1.197x-3.660
,由此估计,当肌骨长度为50cm时,肱骨长度的估计值为
56.19
56.19
cm.

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