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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    cosx
    a+sinx
     （a为实数）
    （Ⅰ） 当a=2时，求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ） 若当x∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    时，都有f(x)＜
    π
    6
    -
    x
    3
    成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设动圆：（x-cosθ）2+（y+cosθ-sinθ）2=（2cos3θ-cosθ-sinθ+4）2（θ∈R）的圆心轨迹为曲线C，这些动圆所覆盖的区域记为区域D．
    （Ⅰ） 求曲线C的最高点坐标；
    （Ⅱ） 求区域D的最高点坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    现有四分之一圆形的纸板（如图），∠AOB=90°，圆半径为1，要裁剪成四边形OAPB，且满足AP∥OB，，∠POA=θ，记此四边形的面积为f（θ），求f（θ）的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，如果c=
    		3
    a    ，B=30°，那么角C等于
    2π
    3
    2π
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    下列四个命题中，真命题的个数为（　　）
    ①若函数f（x）=sinx-cosx+1，则y=|f（x）|的周期为2π；
    ②若函数f（x）=cos4x-sin4x，则f′(
    π
    12
    )=-1    ；
    ③若角α的终边上一点P的坐标为(sin
    5π
    6
    ，cos
    5π
    6
    )    ，则角α的最小正值为
    5π
    3
    ；
    ④函数y=2cos2x的图象可由函数y=cos2x+
    		3
    sin2x    的图象向左平移
    π
    6
    个单位得到．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数y=Asin（ωx+φ）+m的最大值为4，最小值为0，最小正周期为π，直线x=
    π
    6
    是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知tanα=
    4
    3
    ，且α为第三象限角，则cos
    α
    2
    的值为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合A={x|x=sin
    kπ
    6
    ，k∈Z}    ，集合B={x|x=cos
    kπ
    6
    ，k∈Z}    ，则A与B的关系是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    在数列，已知：

       （1）记，求证：数列是等差数列；

       （2）求数列的通项公式；

       （3）对于任意给定的正整数k，是否存在，使得若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，已知点D为边BC的靠近点B的三等分点，设
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，则
    CD
    =（　　）

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