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    [选做题]本题包括A、B、C、D共4小题，请从这4小题中选做2小题，每小题10分，共20分．
    A．如图，AD是∠BAD的角平分线，⊙O过点A且与BC边相切于点D，与AB，AC分别交于E、F两点．求证：EF∥BC．
    B．已知M=
    .
    1-2
    3-7
    .
    ，求M-1．
    C．已知直线l的极坐标方程为θ=
    π
    4
    （ρ∈R），它与曲线C
    x=1+2cosα
    y=2+2sinα
    （α为参数）相较于A、B两点，求AB的长．
    D．设函数f（x）=|x-2|+|x+2|，若不等式|a+b|-|4a-b|≤|a|，f（x）对任意a，b∈R，且a≠0恒成立，求实数x的取值范围．

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    已知数列{an}成等比数列，且an＞0．
    （1）若a2-a1=8，a3=m．
    ①当m=48时，求数列{an}的通项公式；
    ②若数列 {an}是唯一的，求m的值；
    （2）若a2k+a2k-1+…+ak+1-（ak+ak-1+…+a1）=8，k∈N*，求a2k+1+a2k+2+…+a3k的最小值．

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    已知f（x）=x4-4x3+（3+m）x2-12x+12，m∈R．
    （1）若f′（1）=0，求m的值，并求f（x）的单调区间；
    （2）若对于任意实数x，f（x）≥0恒成立，求m的取值范围．

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    设A1、A2与B分别是椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左右顶点与上定点，直线A2B与圆C：x2+y2=1相切．
    （1）求证：
    1
    a2
    +
    1
    b2
    =1    ；
    （2）P是椭圆E上异于A1、A2 的一点，直线PA1、PA2的斜率之积为-
    1
    3
    ，求椭圆E的方程；
    （3）直线l与椭圆E交于M、N两点，且
    OM
    •
    ON
    =0    ，试判断直线l与圆C的位置关系，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    经市场调查，某商品在过去100天内的销售量和销售价格均为时间t（天）的函数，且日销售量近似的满足g（t）=-
    1
    3
    t+
    112
    3
    （1≤t≤100，t∈N*），前40天价格为f（t）=
    1
    4
    t+22    （1≤t≤40，t∈N*），后60天价格为f（t）=
    1
    2
    t+52    （41≤t≤100，t∈N*）．试求该商品的日销售额S（t）的最大值和最小值．

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    如图，已知四棱锥P-ABCD．
    （1）若底面ABCD为菱形，∠DAB=60°，PA=PD，求证：PB⊥AD；
    （2）若底面ABCD为平行四边形，E为PC的中点，在DE上取点F，过AP和点F的平面与平面BDE的交线为FG，求证：AP∥FG．

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    在△ABC中，A、B、C的对边分别是a，b，c，且bcosB是acosC，ccosA的等差中项．
    （1）求∠B的大小；
    （2）若a+c=
    		10
    ，b=2    ，求△ABC的面积．

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    函数f（x）=
    x3-x
    (x2+1)2
    的值域是
    [-
    1
    4
    ，
    1
    4
    ]
    [-
    1
    4
    ，
    1
    4
    ]
    ．

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    设F是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的右焦点，双曲线两条渐近线分别为l1，l2，过F作直线l1的垂线，分别交l1，l2于A、B两点．若OA，AB，OB成等差数列，且向量
    BF
    与
    FA
    同向，则双曲线离心率e的大小为
    		5
    2
    		5
    2
    ．

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    已知函数f（x）=3sin
    x2
    ，如果存在实数x1，x2，使得对任意的实数x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）则|x1-x2|的最小值为
    2π
    2π
    ．

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