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函数f(x)=
1
2x-1
+ln(x-1)
的定义域是(  )

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已知正方体的体积是8,则这个正方体的外接球的体积是                                       

A.                 B.                   C.                    D.

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若向量
a
b
满足|
a
|=|
b
|=2,
a
b
的夹角为60°,则|
a
+
b
|=(  )

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命题“若f(x)是正切函数,则f(x)是周期函数”的否命题是(  )

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已知集合M={x|x2-2x-3=0},N={x|-2<x≤4},则M∩N=(  )

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已知i是虚数单位,则z=(1+i)(2-i)的共轭复数是(  )

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已知椭圆C1、抛物线C2的焦点均在x轴上,C1的中心和C2的顶点均为原点O,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录于下表中:
x 3 -2 4
2
y -2
3
0 -4
2
2
(Ⅰ)求C1、C2的标准方程;
(Ⅱ)请问是否存在直线l满足条件:①过C2的焦点F;②与C1交不同两点M、N且满足
OM
ON
?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.

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甲、乙两个学校高三年级分别有1100人,1000人,为了统计两个学校在本地区一模考试的数学科目的成绩,采用分层抽样抽取了105名学生的成绩,并作了如下频率分布表.(规定成绩在[130,150]内为优秀)
甲校:
分组 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
频数 2 3 10 15 15 x 3 1
乙校:
分组 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
频数 1 2 9 8 10 10 y 3
(I)计算x,y的值,并分别估计两个学校在此次一模考试中数学成绩的优秀率(精确到0.0001);
(II)由以上统计数据填写下面的2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为两个学校的数学成绩有差异,并说明理由.
甲校 乙校 总计
优秀
非优秀
总计
附:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)


P(K2≥K0 0.10 0.05 0.025 0.010
k0 2.706 3.841 5.024 6.635

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设集合M={x|x<2011},N={x|0<x<1},则下列关系中正确的是(  )

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若f(x)=ax2+2(a-1)x+2在(-3,3)为单调函数,则a的取值范围是
[-
1
2
1
4
]
[-
1
2
1
4
]

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同步练习册答案