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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=axlnx图象上点（e，f（e））处的切线与直线y=2x平行．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求函数f（x）的最小值；
    （Ⅲ）讨论关于x的方程f（x）-m=0（m∈R）解的个数．

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    科目： 来源： 题型：

    国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值v（美元）与其重量w（克拉）的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元．
    （Ⅰ）若把一颗钻石切割成重量比为1：3的两颗钻石，求价值损失的百分率；
    （Ⅱ）试用你所学的数学知识证明：把一颗钻石切割成两颗钻石时，按重量比为1：1切割，价值损失的百分率最大．
    （注：价值损失的百分率=
    原有价值-现有价值原有价值
    ×100%    ；在切割过程中的重量损耗忽略不计）

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    科目： 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）满足：f（-1）=0，且8x≤f（x）≤4（x2+1）对于x∈R恒成立．
    （Ⅰ）求f（1）及f（x）的表达式；
    （Ⅱ）设g(x)=
    x2-1
    f(x)
    ，定义域为D，现给出一个数学运算：x1→x2=g（x1）→x3=g（x2）→…→xn=g（xn-1），若xn∈D，则运算继续下去；若xn∉D，则运算停止给出x1=
    7
    3
    ，请你写出满足上述条件的集合D={x1，x2，x3，…xn}．

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    科目： 来源： 题型：

    已知命题α：x1和x2是方程x2-mx-
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    =0    的两个实根，不等式a2-a-3≤|x1-x2|对任意实数m∈[-1，1]恒成立；命题β：不等式ax2+2x-1＞0有解．
    （Ⅰ）若命题α是真命题，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若命题α是真命题且命题β是假命题，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|log2(x2-5x+8)=1}，C={x|x2+2x-8=0}．若A∩B≠∅与A∩C=∅同时成立，求实数a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的函数，且f（2+x）=-f（2-x），f(x+2)=-
    1f(x)
    ．给出下列命题：
    ①f（0）=0；            
    ②函数f（x）是周期函数，并且周期为4；
    ③函数f（x）是奇函数；   
    ④函数f（x）的图象关于y轴对称；
    ⑤函数f（x）的图象关于点（2，0）成中心对称．
    其中所有正确命题的序号为
    ①②③⑤
    ①②③⑤
    ．（填写所有正确命题的序号）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且对任意x∈R，f′（x）＞1，则f（x）＞x的解集为
    （1，+∞）
    （1，+∞）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    曲线y=ln（3x-2）上的点到直线3x-y+7=0的最短距离是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    设直线x=m与函数f（x）=x2，g（x）=lnx的图象分别交于点M，N，则|MN|的最小值为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+（m-1）x2+（m+5）x既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围是（　　）

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