已知函数y=f(x)是以2为周期的偶函数.且当x∈=x2-1则f(72)的值-34-34．——青夏教育精英家教网—

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已知函数y=f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈（0，1）时，f（x）=x²-1则f（

）的值

．

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对于函数f（x）=acosx+bx²+c，其中a，b，c∈R，适当地选取a，b，c的一组值计算f（1）和f（-1），所得出的正确结果只可能是（　　）

A．4和6

B．3和-3

C．2和4

D．1和1

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F₁、F₂是定点，|F₁F₂|=6，动点M满足|MF₁|+|MF₂|=6，则点M的轨迹是（　　）

A．椭圆

B．直线

C．线段

D．圆

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已知定义在实数集上的函数fn(x)=xn，（x∈N^*），其导函数记为f_n′（x），且满足fn′[ax1+(1-a)x2] =

f2(x2)-f2(x1)

x2-x1

，其中a，x₁，x₂为常数，x₁≠x₂．设函数g（x）=f₁（x）+mf₂（x）-lnf₃（x），（m∈R且m≠0）．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若函数g（x）无极值点，其导函数g′（x）有零点，求m的值；
（Ⅲ）求函数g（x）在x∈[0，a]的图象上任一点处的切线斜率k的最大值．

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如图，椭圆G的中心在坐标原点，其中一个焦点为圆F：x²+y²-2x=0的圆心，右顶点是圆F与x轴的一个交点．已知椭圆G与直线l：x-my-1=0相交于A、B两点．
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求△AOB面积的最大值．

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某精密配件厂准备生产甲、乙、丙三件不同的精密配件，制作过程都必须先后经过两次打磨，当第一次打磨合格后方可进入第二次打磨，两次打磨过程相互独立。据该厂现有的技术水平，经过一次打磨后，甲、乙、丙三件配件合格的概率依次为0.5，0.4，p；经过第二次打磨后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.6,0.75,0.5。若第一次打磨后恰有一件产品合格的概率为0.38.

（I）求p的值；

（II）若经过前后两次打磨后，不合格配件的个数为ξ，求随机变量ξ的期望。

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