在中学阶段.对许多特定集合(如整数集.有理数集.实数集等)的学习常常是以定义运算和研究运算律为主要内容．现设集合A由全体二元有序实数组组成.在A上定义一个运算.记为?.对于A中的任意两个元素α=.现规——青夏教育精英家教网—

相关习题

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在中学阶段，对许多特定集合（如整数集、有理数集、实数集等）的学习常常是以定义运算（如四则运算）和研究运算律为主要内容．现设集合A由全体二元有序实数组组成，在A上定义一个运算，记为?，对于A中的任意两个元素α=（a，b），β=（c，d），现规定：α?β=（ad+bc，bd-ac）．
（1）计算：（2，3）?（-1，4）；
（2）A中是否存在元素γ满足：对于任意α∈A，都有γ?α=α成立，若存在，请求出元素γ；若不存在，请说明理由．

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已知下列4个命题：
①若f（x）为减函数，则-f（x）为增函数；
②若f（x）为增函数，则函数g(x)=

f(x)

在其定义域内为减函数；
③若函数f(x)=

(2-m)x+2m(x＜1)

(m-1)|x+1|(x≥1)

在R上是增函数，则a的取值范围是1＜m＜2；
④函数f（x），g（x）在区间[-a，a]（a＞0）上都是奇函数，则f（x）•g（x）在区间[-a，a]（a＞0）是偶函数．
其中正确命题的序号是

①，④

．

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